1、第14课一次函数与二元一次方程组1.直线yx2和yx4的图象如图,则两直线的交点坐 标为_,解方程组 得_2,4yxyx (1,3)1,3xy结论:两直线的交点坐标结论:两直线的交点坐标 两解析式组成的方程组的解两解析式组成的方程组的解.2.(例1)求直线y3x3和y2x7的交点坐标.解:联立方程 解得交点坐标为(2,3)=33,27,yxyx 2,3.xy经过点(3,60),60 x(90 x90)30,使得SOCP SOAC,如果存在,求出点P的坐标;90 x9060 x30,求一次函数yx3和y2x1的图象的交点坐标.90 x9060 x30,y2xb经过点B(4,0),经过点(2,0)
2、,(6,160),y1y2,是指y1比y2图象高的部分;甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前l2:y2x2与坐标轴交于B,D两点,两直线的交点为P.lB的函数关系式为y20 x.SOCP SOAC2,甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前(3)在B出发后几小时两人相遇?(3)45x4520 x,解得x ,(1)分别求出两船行驶的速度;直线yx2和yx4的图象如图,则两直线的交点坐已知,如图一次函数y1kx2与x轴相交于点B(2,0),y2xb与x轴相交于点C(4,0),这两个函数图象相交于点A.(2)何时甲、乙两人相距30 km?(3)求ABP的面积.结论:两直线
3、的交点坐标 两解析式组成的方程组的解.SOCP OC 2,a经过点(8,160),(3)当y甲y乙时,20 x40 x80,解得x4.y2xb经过点B(4,0),(1)求出k,b的值和点A的坐标;x4.lA的函数关系式为y45x45.对于两个函数y1k1xb1与y2k2xb2:已知,如图一次函数y1kx2与x轴相交于点B(2,0),y2xb与x轴相交于点C(4,0),这两个函数图象相交于点A.(2)何时甲、乙两人相距30 km?90 x9060 x30,象,根据图象解答下列问题.y1x2,y2x4经过点(1,0),(5,360),x4.标为_,解方程组 得_(2)设甲船行驶过程的解析式为y甲k
4、x,90 x9060 x30,3.求一次函数yx3和y2x1的图象的交点坐标.解:联立方程 解得交点坐标为(2,5)=3,21,y xyx2,5.xy 4.(例2)直线y1k1xb1与y2k2xb2的图象如图所示,则:(1)当x_时,y1y2;(2)当x_时,y1y2;(3)当x_时,y1y2.=115.直线y1k1xa与y2k2xb的图象如图,则:(1)当x_时,k1xak2xb;(2)当x_时,k1xak2xb;(3)当x_时,k1xak2xb.=22课堂总结课堂总结对于两个函数对于两个函数y1k1xb1与与y2k2xb2:y1y2,是指,是指y1比比y2图象高的部分;图象高的部分;y1y
5、2,是指,是指y1与与y2图象的图象的_部分;部分;y1y2,是指,是指_.等高y2比y1图象高的部分6.(例3)已知甲、乙两地相距90 km,A,B两人沿同一公路从 甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中lA,lB分 别表示A,B离开甲地的路程y(km)与时间x(h)函数关系的图 象,根据图象解答下列问题.(1)A比B后出发几个小时?B的速度是多少?(2)分别求出lA,lB的函数关系式;(3)在B出发后几小时两人相遇?解:(1)1小时,VB60320(km/h)(2)设lA的函数关系式为ykxb,经过点(1,0),(3,90),解得lA的函数关系式为y45x45.设lB的函数关系式为y
6、kx,经过点(3,60),3k60,解得k20.lB的函数关系式为y20 x.+=0,390,k bkb=45,45.kb(3)45x4520 x,解得x ,B出发 h后与A相遇95957.如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程 中路程随时间变化的图象,根据图象解答下列问题:(1)分别求出两船行驶的速度;(2)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式;(3)问乙船出发多长时间赶上甲船?解:(1)v甲20 km/h,v乙40 km/h.(3)当y甲y乙时,20 x40 x80,解得x4.422(h),乙出发2 h后追上甲(2)设甲船行驶过程的解析式为y甲kx,经过点(8,160)
7、,8k160,解得k20.y甲20 x.设乙船行驶过程的解析式为y乙kxb,经过点(2,0),(6,160),解得y乙40 x80.2+=0,6160,k bkb=40,80.kb 象,根据图象解答下列问题.(2)利用图象写出当x取何值时,y1y2;90 x9060 x30,经过点(3,60),A的坐标为(1,3)直线yx2和yx4的图象如图,则两直线的交点坐(3)问乙船出发多长时间赶上甲船?经过点(1,0),(3,90),结论:两直线的交点坐标 两解析式组成的方程组的解.(1)当x_时,k1xak2xb;(2)SOAC 436,解:(1)v甲20 km/h,v乙40 km/h.使得SOCP
8、SOAC,如果存在,求出点P的坐标;(1)求出k,b的值和点A的坐标;y1y2,是指y1比y2图象高的部分;A的坐标为(1,3)解:(1)v甲20 km/h,v乙40 km/h.(例3)已知甲、乙两地相距90 km,A,B两人沿同一公路从象,根据图象解答下列问题.往B地,甲出发1 h后,y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.直线yx2和yx4的图象如图,则两直线的交点坐甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前60 x(90 x90)30,当y2 x4时,解得x ,y1y2,是指_.90 x9060 x30,标为_,解方程组 得_y乙40 x80.(2)何时甲、乙两人相距30 km?
9、(2)利用图象写出当x取何值时,y1y2;使得SOCP SOAC,如果存在,求出点P的坐标;解:联立方程 解得lB的函数关系式为y20 x.标为_,解方程组 得_B出发 h后与A相遇y2比y1图象高的部分(3)当y甲y乙时,20 x40 x80,解得x4.(例1)求直线y3x3和y2x7的交点坐标.60 x(90 x90)30,(例3)已知甲、乙两地相距90 km,A,B两人沿同一公路从经过点(1,0),(3,90),象,根据图象解答下列问题.lB的函数关系式为y20 x.解:(1)y1kx2经过点B(2,0),解:(1)y1kx2经过点B(2,0),y1y2,是指y1与y2图象的_部分;谢谢!
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