1、第14课一次函数与二元一次方程组1.直线yx2和yx4的图象如图，则两直线的交点坐 标为_，解方程组 得_2,4yxyx (1，3)1,3xy结论：两直线的交点坐标结论：两直线的交点坐标 两解析式组成的方程组的解两解析式组成的方程组的解.2.(例1)求直线y3x3和y2x7的交点坐标.解：联立方程 解得交点坐标为(2，3)=33,27,yxyx 2,3.xy经过点(3，60)，60 x(90 x90)30，使得SOCP SOAC，如果存在，求出点P的坐标；90 x9060 x30，求一次函数yx3和y2x1的图象的交点坐标.90 x9060 x30，y2xb经过点B(4，0)，经过点(2，0)
2、，(6，160)，y1y2，是指y1比y2图象高的部分；甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前l2：y2x2与坐标轴交于B，D两点，两直线的交点为P.lB的函数关系式为y20 x.SOCP SOAC2，甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前(3)在B出发后几小时两人相遇？(3)45x4520 x，解得x ，(1)分别求出两船行驶的速度；直线yx2和yx4的图象如图，则两直线的交点坐已知，如图一次函数y1kx2与x轴相交于点B(2，0)，y2xb与x轴相交于点C(4，0)，这两个函数图象相交于点A.(2)何时甲、乙两人相距30 km？(3)求ABP的面积.结论：两直线
3、的交点坐标 两解析式组成的方程组的解.SOCP OC 2，a经过点(8，160)，(3)当y甲y乙时，20 x40 x80，解得x4.y2xb经过点B(4，0)，(1)求出k，b的值和点A的坐标；x4.lA的函数关系式为y45x45.对于两个函数y1k1xb1与y2k2xb2：已知，如图一次函数y1kx2与x轴相交于点B(2，0)，y2xb与x轴相交于点C(4，0)，这两个函数图象相交于点A.(2)何时甲、乙两人相距30 km？90 x9060 x30，象，根据图象解答下列问题.y1x2，y2x4经过点(1，0)，(5，360)，x4.标为_，解方程组 得_(2)设甲船行驶过程的解析式为y甲k
4、x，90 x9060 x30，3.求一次函数yx3和y2x1的图象的交点坐标.解：联立方程 解得交点坐标为(2，5)=3,21,y xyx2,5.xy 4.(例2)直线y1k1xb1与y2k2xb2的图象如图所示，则：(1)当x_时，y1y2；(2)当x_时，y1y2；(3)当x_时，y1y2.=115.直线y1k1xa与y2k2xb的图象如图，则：(1)当x_时，k1xak2xb；(2)当x_时，k1xak2xb；(3)当x_时，k1xak2xb.=22课堂总结课堂总结对于两个函数对于两个函数y1k1xb1与与y2k2xb2：y1y2，是指，是指y1比比y2图象高的部分；图象高的部分；y1y
5、2，是指，是指y1与与y2图象的图象的_部分；部分；y1y2，是指，是指_.等高y2比y1图象高的部分6.(例3)已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从 甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中lA，lB分 别表示A，B离开甲地的路程y(km)与时间x(h)函数关系的图 象，根据图象解答下列问题.(1)A比B后出发几个小时？B的速度是多少？(2)分别求出lA，lB的函数关系式；(3)在B出发后几小时两人相遇？解：(1)1小时，VB60320(km/h)(2)设lA的函数关系式为ykxb，经过点(1，0)，(3，90)，解得lA的函数关系式为y45x45.设lB的函数关系式为y
6、kx，经过点(3，60)，3k60，解得k20.lB的函数关系式为y20 x.+=0,390,k bkb=45,45.kb(3)45x4520 x，解得x ，B出发 h后与A相遇95957.如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程 中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：(1)分别求出两船行驶的速度；(2)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式；(3)问乙船出发多长时间赶上甲船？解：(1)v甲20 km/h，v乙40 km/h.(3)当y甲y乙时，20 x40 x80，解得x4.422(h)，乙出发2 h后追上甲(2)设甲船行驶过程的解析式为y甲kx，经过点(8，160)
7、，8k160，解得k20.y甲20 x.设乙船行驶过程的解析式为y乙kxb，经过点(2，0)，(6，160)，解得y乙40 x80.2+=0,6160,k bkb=40,80.kb 象，根据图象解答下列问题.(2)利用图象写出当x取何值时，y1y2；90 x9060 x30，经过点(3，60)，A的坐标为(1，3)直线yx2和yx4的图象如图，则两直线的交点坐(3)问乙船出发多长时间赶上甲船？经过点(1，0)，(3，90)，结论：两直线的交点坐标 两解析式组成的方程组的解.(1)当x_时，k1xak2xb；(2)SOAC 436，解：(1)v甲20 km/h，v乙40 km/h.使得SOCP
8、SOAC，如果存在，求出点P的坐标；(1)求出k，b的值和点A的坐标；y1y2，是指y1比y2图象高的部分；A的坐标为(1，3)解：(1)v甲20 km/h，v乙40 km/h.(例3)已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从象，根据图象解答下列问题.往B地，甲出发1 h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.直线yx2和yx4的图象如图，则两直线的交点坐甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前60 x(90 x90)30，当y2 x4时，解得x ，y1y2，是指_.90 x9060 x30，标为_，解方程组 得_y乙40 x80.(2)何时甲、乙两人相距30 km？
9、(2)利用图象写出当x取何值时，y1y2；使得SOCP SOAC，如果存在，求出点P的坐标；解：联立方程 解得lB的函数关系式为y20 x.标为_，解方程组 得_B出发 h后与A相遇y2比y1图象高的部分(3)当y甲y乙时，20 x40 x80，解得x4.(例1)求直线y3x3和y2x7的交点坐标.60 x(90 x90)30，(例3)已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从经过点(1，0)，(3，90)，象，根据图象解答下列问题.lB的函数关系式为y20 x.解：(1)y1kx2经过点B(2，0)，解：(1)y1kx2经过点B(2，0)，y1y2，是指y1与y2图象的_部分；谢谢！
