1、人教版八年级下册数学期末质量检测试卷3学校 姓名 班级 (本试卷满分120分，时间90 分钟)题号一二三总分得分 第卷 (选择题,共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)1.下列计算正确的是 ( ) A.4+5=9 B.22=2 C.183=6 D.322=222.由下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是( ) A.13,14,15 B.0.9,1.2,1.5 C.2,3,5 D.41,4,53.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间/h5678人数2652则这15名同学一周在校体育锻炼时间的中位数和众数分别是 ( ) A.6,7
2、B.7,7 C.7,6 D.6,64.在 ABCD中, A:B:C=2:3:2,则D= ( ) A.36 B.108 C.72 D.605.一次函数y=kx+b的图象如图,则k、b的符号是( ) A. k0,b0 B.k0,b0 C. k0 D.k0,b2x+b的解集是 .16.如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 分别在x轴和y轴的正半轴上，( OA=OB=a,以线段AB 为边在第一象限作正方形ABCD,CD 的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形 ECGF，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 .17.(7分)计算: 212345218+18.三、解答题(共7小题，共72分)
3、18.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段MN，使 MN=5;(2)在图中画一个 ABC,，使其三边长分别为3， 10, 1319.(8 分)如图,四边形 ABCD 是矩形, EDC=CAB, DEC=90.(1)求证: ACDE;(2)过点B作 BFAC于点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由.20.(10分)某公司招聘人才，共有50人进入复试.对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，甲、乙两人的成绩如下表(单位：分)：人员项目阅读思维表达甲938673乙958179
4、(1)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用?(2)公司按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图，请计算此次参加复试人员的平均分.第 6 页 共 8 页21.(12分)某学校开展“科技创新大赛”活动，设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型.现在甲、乙两车同时分别从不同起点 A、B出发，沿同一轨道到达C处.设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为( d、d,且 d、d与t的函数关系如图，若甲的速度是乙的速度的1.5 倍，试根据图象解决下列问题：(1)乙的速度是
5、米/分；(2)写出 d与t的函数关系式；(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10 m时信号不会产生相互干扰，试求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?22.(12分)提出问题:如图,在正方形ABCD中,点 P、F分别在边BC、AB上,若 APDF于点H，则 AP=DF.类比探究：(1)如图,在正方形ABCD 中,点 P、F、G分别在边 BC、AB、AD上,若 GPDF于点H,探究线段GP 与 DF的数量关系，并说明理由；(2)如图,在正方形ABCD中,点 P、F、G分别在边 BC、AB、AD 上, GPDF于点H，将线段PG绕点P逆时针旋转 90得到线段PE，连接EF，若四边形DFEP 为菱形，
6、探究 DG和PC的数量关系，并说明理由.23.(15分)已知:如图,直线 y=3x+43与x轴相交于点A，与直线 y=3x相交于点 P.(1)求点 P 的坐标;(2)动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒, PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式；(3)若点M是y轴上任意一点，点 N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点 N的坐标. 1. D 2. A 3. D 4. B 5. D 6. B 7. C8.A 解析:A.小明看报用时8-4=4(分钟),错误;B.公共阅报栏距小明家200m，正确；C.
7、小明离家最远的距离为400 m，正确；D.小明从出发到回家共用时16分钟，正确；故选 A. 9.52 10.5.2 11. T= -2t 12. 513.5 14.4 15. xx乙, 甲将被录用.(2)x=(456+5513+6514+7510+857)50=64.8(分), 此次参加复试人员的平均分为64.8分.21.解:(1)40(2)由甲的速度为401.5=60米/分,得a=1,设函数关系式为 d=kt+b,当0t1时,把(0,60)和(1,0)代入得 d=60t+60,当1t3时,把(1,0)和(3,120)代入得 d=60t60, 即 d1=60t+60,0t1,60t60,110
8、,即-60t+60+40t10,解得0t2.5,当0t1时，两遥控车的信号不会相互干扰；当110,即40t-(60t-60)10,解得1t2.5,当1t2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；综上当0t2.5时，两遥控车的信号不会相互干扰.22.解:(1)GP=DF,理由:过点A 作AMDF交BC于点M, 四边形ABCD 是正方形,AD=AB,ADBC,BAD=MBA=90,BAM+MAD=90,又AMDF,MAD+ADF=90,BAM=ADF,BAMADF,AM=DF,又 PGDF,AMGP, 四边形AMPG为平行四边形，AM=GP,即GP=DF.(2)DG=2PC.理由:过点 P 作PNAD 于点 N,若四边形 DFEP 为菱形,则DP=DF,由(1)可知GP=DF,DP=GP,DN=GN,即DG=2DN,PCD=CDN=DNP=90,四边形DNPC为矩形,PC=DN,DG=2PC.23.解:(1)由已知 y=3x+43,y=3x 复 x=2,y=23, P点坐标为(2,2 3).(2)由直线 y=3x+43可得A(4,0),AF=OA-OF=4-t, SAPF=12AFyP=124t23 =3t+430t4. (3)(2, 23 3)或( 223+4或 2234或( -2,2 3).第 8 页 共 8 页
