1、2020/4/13 第一单元 集合 1.1 集合及其表示法（1） 情境引入情境引入 珠峰中学预科一班的全体学生； 上个月参加珠峰中学高中部足球比赛参赛队 的全体； 平面上到定点的距离等于定长的点的全体； 所有的锐角三角形； 1,3,5,7,9； 不等式 的解的全体. 832x 一、集合的概念：一、集合的概念： 集合：全体、整体全体、整体 元素：个体、对象个体、对象 我们把能够确切指定的一些对象组成 的整体叫做集合，简称集. 集合中的各个对象叫做这个集合的元素. 集合常用大写字母集合常用大写字母A、B、C 等表示，等表示， 集合中的元素用小写字母集合中的元素用小写字母a 、b、c表示。表示。 1
2、、概念：、概念： 集合的思想基础集合的思想基础 预科预科2班班 我去哪个教我去哪个教 室呢？室呢？ 预科预科1班班 我要和谁放我要和谁放 在一起呢？在一起呢？ 元素与集合的关系元素与集合的关系 如果 是集合A的元素，就记作 ，读作 “ 属于A”； 如果 不是集合A的元素，就记作 ，读 作“ 不属于A”. Aa a a aAa a 2 2、集合中元素的性质：、集合中元素的性质： 例: 数字1，2，4，5，9中属于偶数的数可以直 接确定，是2和4. （1）确定性：集合中的元素必须是能确定的， 即任何一个对象，都能明确的确定它是或不是 某一集合的元素； institution呢？呢？ “book中的
3、字母中的字母”构成一个集构成一个集 合，其中的元素是？合，其中的元素是？ “young中的字母中的字母”构成一个构成一个 集集 合，其中的元素是？合，其中的元素是？ （2）互异性：同一集合中不允许出现相同的元素； 例:偶数的集合就不能表示为2，2，4，6，8. （3）无序性：元素在集合中可以不按照顺序进行 排列。但是当在集合里面有省略号出现时，就必须 按照一定的顺序对元素进行排列了。 例：对于集合1，2，3，我们就可以写成2，1， 3，也可以写成是3，2，1 。 例1 判断下列各题所指的对象是否都能组成集 合，并说明理由： （1）小于5的正整数正整数； （2）好看的好看的电影； （3）参加20
4、08年北京奥林匹克运动会的中国体 育代表团团员团员； （4）我国的小小河流。 3 3、一些常用特殊集合的字母表示、一些常用特殊集合的字母表示 自然数集，记作自然数集，记作N； 不含零的自然数集，记作不含零的自然数集，记作N*； 整数集，记作整数集，记作Z； 有理数集，记作有理数集，记作Q； 实数集，记作实数集，记作R. 现在，你已经知道字母现在，你已经知道字母 N、Z、Q、R及及 N*所表示的集合分别是怎样的一个集合了，所表示的集合分别是怎样的一个集合了， 那么，你能否想象一下用字母那么，你能否想象一下用字母 所表示的集合的意义？试试看。所表示的集合的意义？试试看。 , QZZ RRQ, 1
5、1、有限集、有限集 2 2、无限集、无限集 3 3、空集、空集 规定规定空集不含元素空集不含元素，记作，记作. . 思考题：根据你对空集概念的理解，你能举出思考题：根据你对空集概念的理解，你能举出 一个或多个是空集的例子吗？试一试怎么样？一个或多个是空集的例子吗？试一试怎么样？ 含有有限个元素的集合叫做有限集；含有有限个元素的集合叫做有限集； 含有无限个元素的集合叫做无限集；含有无限个元素的集合叫做无限集； 4、集合的分类集合的分类(按元素个数分类按元素个数分类) (1-1) 解解：（：（1 1）0000； （3 3）0N0N； （2 2）0 0 ； （4 4）0Z0Z； （5 5） Q Q
6、； 2（6 6）- -2Z2Z 例2、用符号 、 填空： 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来（在列 举时不考虑元素的顺序），并且写在大括号内. 这种表示集合的方法，叫做列举法。 二、集合的表示法：二、集合的表示法： 例如：方程 的解的集合，可表示为 2,3，也可以表示为3,2. 065 2 xx 又如：方程组 的解组成的集合可表示为 (2,3). 1 , 5 yx yx 思考题：2,3与(2,3)有什么区别？ 2、描述法: 在大括号内先写出这个集合的元素 的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集 合中元素所共同具有的特性，即A=x|x满足性质p， 这种方法我们通常称为“描述法”. 例如：
7、方程 的解集可表示为： 065 2 xx .065| 2 xxx 又如：直线 上的点组成的集合， 可以表示为： 1 yx .1| ),( yxyx 例3、用适当的方法表示下列集合： （1）大于0且不超过6的全体偶数组成的集合A; （2）被3除余2的自然数全体组成的集合B; （3）直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C. 解：（1）用列举法：A=2,4,6. （2）用描述法： ., 23|NkkxxB （3）用描述法： ., 00| ),(RyRxyxyxC且 小结： 这节课我们主要学习了哪些知识？ 请你说说看. 作业： 书上第书上第7页练习页练习1.1所有题所有题 目，写在作业本上目，写在作业本上.
