浙教版七年级数学上册课件：4.4 整式.ppt

1、 教学目标： 1.通过归纳、类比，经历单项式、 多项式概念的发生过程. 2.了解单项式、多项式、整式的概念. 3.理解单项式的系数和次数的概念. 4. 理解多项式中项、项的系数、 多项式的次数等概念. 5.了解整式在解决实际问题中的应用. 教学重难点： 1.本节教学的重点是单项式、多项式及其相关概念. 2.单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆， 尤其是系数还包括符号，是本节教学的难点. 票种票种 全票全票 半票半票 单价单价 人数人数 小计小计 合计合计 国家体育场“鸟巢”是国家体育场“鸟巢”是 20082008 年第年第 2929 届届 北京奥运会的主体育场北京奥运会的主体育场

2、. .若参观“鸟巢”门若参观“鸟巢”门 票的全价是票的全价是 5050元，半价是元，半价是 2525 元元. .某人买了某人买了x 张全价票，张全价票， y张半价票，共付多少元？张半价票，共付多少元？ 5050元元/ /人人 2525元元/ /人人 人人 x y人 人 50x元 元 元元 25y (5025 )xy 元元 请点击表格请点击表格. . 思考并讨论下面的问题: (1)-3x,2a ,ab, 这些代数式是怎样组成的? 有什 么共同特点? (1)这些代数式是由数字与字母,字母与字母相乘组成 的.共同特征是分母都不含字母;不含数与字母、字 母与字母的加减和字母开方的运算. (2)50x2

3、5y,a 3a-2,a -b 3这些代数式是怎样组 成的? 和第(1)题中的代数式相比,有什么特点? (2) 这些代数式是由数字与字母,字母与字母的积的和 差组成.它们是(1)中这类代数式的和.同样,分母不含 字母, 也不含字母开方的运算. 由数与字母或字母与字母相乘组成的代 数式叫做单项式(monomial)单独一个数 或一个字母也叫单项式,如0,1,a 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数(coefficient)例如,3x的系数是3, ab的系数是1 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数(degree)例如,3x的次数是1,ab的次数 是112 由几个单项式相加组成

4、的代数式叫做多项式 (polynomial),在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项(term),不含字母的项叫做常数项(constant term), 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数例 如,a 3a2的项有a ,3a,2,常数项是2,次数最 高的项的次数是2a 3a2称为二次多项式 单项式和多项式统称为整式 . 222 2 ，次数是的系数是a . 321 4 3 4 3 2 ，次数是的系数是 xy 2 32aa 二次项二次项 一次项一次项 常数项常数项 最高次数为最高次数为 2 2 二次三项式二次三项式 请点击多项式请点击多项式 1 下列代数式中，哪些是整式？ 哪些是单 项式？ 哪些

5、是多项式？ 下列多项式各由哪些项组成？ 各是几次 多项式？ . 3 2 ,2,%)201 ( ,2, 1 , 2 ba ababxyx yxt sx . 13. 432. 73 .1 22 ）（）（）（aabxxx 例例 一个花坛的形状如图一个花坛的形状如图 4-5，它的两端是半径相等，它的两端是半径相等 的半圆的半圆 求：求： （1） 花坛的周长花坛的周长 （2） 花坛的面积花坛的面积 解解 （1） 22 （2） 花坛的面积是一个花坛的面积是一个 长方形的面积与两个半圆的长方形的面积与两个半圆的 面积之和，面积之和， 即即 2 l l 想一想:2a+2r,2arr分别是几次多项式? 分别由哪

6、些项组成?每一项的系数是什么? 2a2r是一次多项式,由2a,2r组成,系数分 别是2,2; 2arr是二次多项式, 由2ar,r组成,系数分 别是2,. 1.1.写出一个单项式，使它的系数是写出一个单项式，使它的系数是 2 2，次数是，次数是 3.3. 写出一个多项式，使它的项数是写出一个多项式，使它的项数是 3 3，次数是，次数是 4.4. 拓展拓展 3 2.a 43 21.aa（答案不唯一）（答案不唯一） 2 3 xy z2.2.小慧在抄写单项式小慧在抄写单项式 时，不小心墨时，不小心墨 水把字母水把字母x, ,y上的指数给污染了，她只知道上的指数给污染了，她只知道 这个单项式的次数是这

7、个单项式的次数是 5 5，你能帮助她确定这个，你能帮助她确定这个 单项式吗？单项式吗？ 22 2 . 3 xy z 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这 些代数式是单项式还是多项式. （1） 某场赛车比赛的门票价格是每张50元， 共售出了 张 总收入为多少元？ ，单项式 （2） 某城市预计明年固体污染物排放的增长 率为11.2. 设今年该市固体污染物排放 总量为万吨，那么预计明年该市固体污 染物的排放总量为多少？ （），单项式 （3） 已知一个二位数的个位数字是，十位 数字是用关于和的代数式表示这 个二位数 ，多项式 4. 有长为l的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成 如图形状的长方形园子,园子的宽为t. (1) 用关于l,t的代数式表示园子的面积. (2) 当l100m,t30m时,求园子的面积. (1)(l-2t)t. (2) 1200m . 6. 设在排成每行7天的月历表中某个数是a,那 么它下方第一个数是几?用代数式表示.这是 几次多项式? 若a表示7月16日,那么它下方第 一个数表示几月几日? a+7； 这是一次多项式. 若a表示7月16日,则它 下方第一个数表示7 月23日.