1、 教学目标： 1.通过归纳、类比，经历单项式、 多项式概念的发生过程. 2.了解单项式、多项式、整式的概念. 3.理解单项式的系数和次数的概念. 4. 理解多项式中项、项的系数、 多项式的次数等概念. 5.了解整式在解决实际问题中的应用. 教学重难点： 1.本节教学的重点是单项式、多项式及其相关概念. 2.单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆， 尤其是系数还包括符号，是本节教学的难点. 票种票种 全票全票 半票半票 单价单价 人数人数 小计小计 合计合计 国家体育场“鸟巢”是国家体育场“鸟巢”是 20082008 年第年第 2929 届届 北京奥运会的主体育场北京奥运会的主体育场
2、. .若参观“鸟巢”门若参观“鸟巢”门 票的全价是票的全价是 5050元，半价是元，半价是 2525 元元. .某人买了某人买了x 张全价票，张全价票， y张半价票，共付多少元？张半价票，共付多少元？ 5050元元/ /人人 2525元元/ /人人 人人 x y人 人 50x元 元 元元 25y (5025 )xy 元元 请点击表格请点击表格. . 思考并讨论下面的问题: (1)-3x,2a ,ab, 这些代数式是怎样组成的? 有什 么共同特点? (1)这些代数式是由数字与字母,字母与字母相乘组成 的.共同特征是分母都不含字母;不含数与字母、字 母与字母的加减和字母开方的运算. (2)50x2
3、5y,a 3a-2,a -b 3这些代数式是怎样组 成的? 和第(1)题中的代数式相比,有什么特点? (2) 这些代数式是由数字与字母,字母与字母的积的和 差组成.它们是(1)中这类代数式的和.同样,分母不含 字母, 也不含字母开方的运算. 由数与字母或字母与字母相乘组成的代 数式叫做单项式(monomial)单独一个数 或一个字母也叫单项式,如0,1,a 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数(coefficient)例如,3x的系数是3, ab的系数是1 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数(degree)例如,3x的次数是1,ab的次数 是112 由几个单项式相加组成
4、的代数式叫做多项式 (polynomial),在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项(term),不含字母的项叫做常数项(constant term), 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数例 如,a 3a2的项有a ,3a,2,常数项是2,次数最 高的项的次数是2a 3a2称为二次多项式 单项式和多项式统称为整式 . 222 2 ，次数是的系数是a . 321 4 3 4 3 2 ，次数是的系数是 xy 2 32aa 二次项二次项 一次项一次项 常数项常数项 最高次数为最高次数为 2 2 二次三项式二次三项式 请点击多项式请点击多项式 1 下列代数式中，哪些是整式？ 哪些是单 项式？ 哪些
5、是多项式？ 下列多项式各由哪些项组成？ 各是几次 多项式？ . 3 2 ,2,%)201 ( ,2, 1 , 2 ba ababxyx yxt sx . 13. 432. 73 .1 22 ）（）（）（aabxxx 例例 一个花坛的形状如图一个花坛的形状如图 4-5，它的两端是半径相等，它的两端是半径相等 的半圆的半圆 求：求： （1） 花坛的周长花坛的周长 （2） 花坛的面积花坛的面积 解解 （1） 22 （2） 花坛的面积是一个花坛的面积是一个 长方形的面积与两个半圆的长方形的面积与两个半圆的 面积之和，面积之和， 即即 2 l l 想一想:2a+2r,2arr分别是几次多项式? 分别由哪
6、些项组成?每一项的系数是什么? 2a2r是一次多项式,由2a,2r组成,系数分 别是2,2; 2arr是二次多项式, 由2ar,r组成,系数分 别是2,. 1.1.写出一个单项式，使它的系数是写出一个单项式，使它的系数是 2 2，次数是，次数是 3.3. 写出一个多项式，使它的项数是写出一个多项式，使它的项数是 3 3，次数是，次数是 4.4. 拓展拓展 3 2.a 43 21.aa（答案不唯一）（答案不唯一） 2 3 xy z2.2.小慧在抄写单项式小慧在抄写单项式 时，不小心墨时，不小心墨 水把字母水把字母x, ,y上的指数给污染了，她只知道上的指数给污染了，她只知道 这个单项式的次数是这
7、个单项式的次数是 5 5，你能帮助她确定这个，你能帮助她确定这个 单项式吗？单项式吗？ 22 2 . 3 xy z 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这 些代数式是单项式还是多项式. （1） 某场赛车比赛的门票价格是每张50元， 共售出了 张 总收入为多少元？ ，单项式 （2） 某城市预计明年固体污染物排放的增长 率为11.2. 设今年该市固体污染物排放 总量为万吨，那么预计明年该市固体污 染物的排放总量为多少？ （），单项式 （3） 已知一个二位数的个位数字是，十位 数字是用关于和的代数式表示这 个二位数 ，多项式 4. 有长为l的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成 如图形状的长方形园子,园子的宽为t. (1) 用关于l,t的代数式表示园子的面积. (2) 当l100m,t30m时,求园子的面积. (1)(l-2t)t. (2) 1200m . 6. 设在排成每行7天的月历表中某个数是a,那 么它下方第一个数是几?用代数式表示.这是 几次多项式? 若a表示7月16日,那么它下方第 一个数表示几月几日? a+7； 这是一次多项式. 若a表示7月16日,则它 下方第一个数表示7 月23日.
