1、浙教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列数56，+1，67，15，0，722，1，25%中，属于分数的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列说法：数轴上的点与实数成一一对应关系；两个无理数的和还是无理数；一个数的算术平方根仍是它本身的数有三个；无限小数都是无理数；任何实数不是有理数就是无理数，正确的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则
2、数a是 ()A. 3B. 1.5C. 1.5D. 34.如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，有下列结论：a+b0，abc0，ac0，|a|b|，则其中正确结论的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.若ab0，a+b|b|，那么下列关系式中成立的是()A. abbaB. aabbC. babaD. abba6.|a|=6，b2=4，且a+b0.则ab的值是()A. 2B. 4C. 8和4D. 8和47.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则50!48!的值为()A. 5048B. 49！C. 2450D. 2！8.
3、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为()A. 4.9951011B. 49.951010C. 0.49951011D. 4.99510109.在( 2)0，38，0， 9，34，2，0.333， 5，3.1415，234.1010010001(相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.我们知道，一元二次方程x2=1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=1(即方程x2=1有一个根为i).并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，
4、且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=1，i3=i2i=(1)i=i，i4=(i2)2=(1)2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4ni=(i4)ni=i，同理可得i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1.那么i+i2+i3+i4+i2023+i2024的值为()A. 0B. 1C. 1D. i二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.某零件的直径要求是300.2mm，经检测，一个零件直径为29.9mm，说明这个是_(填合格或不合格)产品12.数轴上点A表示的数是3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是13.M
5、in(a,b)表示a，b两数中的最小者，Max(a,b)表示a，b两数中的最大者，如Min(4,5)=4，Max(4,5)=5，则MinMax(13,1),Min(34,23)= _14.计算：1+(2)+3+(4)+2025+(2026)=_15.如果abc0，则a|a|+b|b|+c|c|= 16.光在不同介质中由于折射率的不同会产生不同的传输速度，比如在纯净水中其速度大约为2.25108米/秒，其中近似数2.25108精确到位17.观察算式71=7，72=49，73=343，74=2401可以得出72024的末尾两位数字是18.如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简 a2
6、+ba3(a+b)3bc的结果是三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.（9分）计算：(1)20(+14)+(18)(13)(2)(76+34112)(24)(3)229+(2)42320.（6分）计算：(1) 49+38+ (5)2，(2)14+| 32|+ 321.(本小题8分)把下列各数填入它所属的集合内：15，19，5，215，0，5.32，2.3，80%，5(1)分数集合_；(2)自然数集合_；(3)非正整数集合_；(4)非负有理数集合_(5)把上列各数填入它所属的集合内：22.(本小题10分)新考法 计算比较找规律法(1)通过计算(可用计算
7、器)比较中两数的大小；(在横线上填上“”“=”或“”)12_21；23_32；34_43；45_54；56_65；67_76；78_87(2)归纳第(1)问的结果，猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系；(3)根据以上结论，请判断20242025和20252024的大小关系23.(本小题9分)请阅读下面的材料：计算：(130)(23110+1625)解法一：原式=(130)23(130)110+(130)16130(25) =120+1315+112=16解法二：原式=(130)(23+16)(110+25)=(130)(5612)=1303=110解法三：原式的倒数为(23110+1625)
8、(130)=(23110+1625)(30) =20+35+12=10， 故原式=110 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_是错误的，在正确的解法中，你认为解法_最简捷 请你用最简捷的解法计算：(142)(16314+2327)24.(本小题12分)小林的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)，正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；周末股市不开盘，股价无变化 星期一二三四五每股涨跌+4+4.512.54(1) 星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知小林的父亲买
9、进股票时付了1.5的手续费，卖出时须付售出总金额1.5的手续费和1的交易税，如果他在周五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？(注：1即千分之一)25.(本小题12分)阅读与理解：数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题.同学们都知道，|x2|表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，|x1|+|x+2|可理解为在数轴上x对应的点分别到1和2所对应的点的距离之和【举一反三】(1)|x4|可理解为_与_在数轴上所对应的两点之间的距离；【问题解决】(2)请你结合数轴探究：|x4|+|x+2|的最小值是_；(3)若|x4|+|
10、x+2|=8，则x= _；【拓展应用】(4)已知a，b两个数在数轴上的位置如图所示， 化简：|a+b|ab|= _参考答案1. C2. A3. C4. C5. D6. C7. C8. D9. C10. A11. 合格12. 1或513. 3414. 101315. 1或316. 百万17. 0118. 3a+bc19. 解：(1)20(+14)+(18)(13)=201418+13=39;(2)(76+34112)(24)=2818+2=12(3)229+(2)423=49+2=4+7=320. 解：(1) 49+38+ (5)2=72+5=10(2)14+| 32|+ 3=1+2 3+ 3=
11、1+( 3+ 3)=121. 解：(1)分数集合19,215,5.32,2.3,80%；(2)自然数集合15,0,5；(3)非正整数集合5,0；(4)非负有理数集合15,215,0,2.3,80%,5(5)把上列各数填入它所属的集合内：22. 【小题1】；【小题2】解：由(1)可知：当n=1或2时，nn+1(n+1)n【小题3】解：由(2)可知当n3时，nn+1(n+1)n202420252025202423. 解：一；三1)解法一解法三；原式的倒数为： (16314+2327)(42)=16(42)314(42)+23(42)27(42)，=7+928+12，=14；故原式=11424. 解
12、：(1)根据题意可得：周一的收盘价为：27+4=31(元) 周二的收盘价为：31+4.5=35.5(元) 周三的收盘价为：35.51=34.5(元) 周四的收盘价为：34.52.5=32(元) 周五的收盘价为：324=28(元) 故星期三收盘时，每股是34.5元；(2)本周内最高价是35.5元，最低价是28元；(3)在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益为：281000(11.51)271000(1+1.5) =280000.9975270001.0015 =2793027040.5 =889.5(元)答：他盈利889.5元25. x 4 6 3或5 2b25. 解：(1)由|x4|表示数x
13、与4两点间的距离，故答案为：x；4；(2)当x2时，则x+20，x46；当2x4时，则x40，x+20，|x4|+|x+2|=4x+x+2=6；当x4时，x40，x+20，|x4|+|x+2|=x4+x+2=2x26，综上所述：当2x4时，|x4|+|x+2|取得最小值为6，故答案为：6；(3)由(2)知当2x4时，|x4|+|x+2|=6，若|x4|+|x+2|=8时则x4，当x4时，|x4|+|x+2|=2x2=8，解得：x=5，综上所述：当x=3或5时|x4|+|x+2|=8，故答案为：3或5；(4)由图知：a0b，ab0，又a0，|a+b|ab|=a+bb+a=2a，第 9 页 共 9 页
