1、2023-2024学年浙江省丽水市莲都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）1（3分）实数3的相反数是（）ABC3D32（3分）文化和旅游部数据显示，2023年的中秋、国庆假期全国国内旅游出游人数8.26亿人次，实现国内旅游收入7534.3亿元数据8.26亿用科学记数法表示为（）A8.26109B82.6108C8.26108D82.61073（3分）下列实数中，属于无理数的是（）A3.14BCD4（3分）多项式x2yxy1的次数和常数项分别是（）A3，1B3，1C5，1D5，15（3分）下列方程变形过程正确的是（）A由x+36，得x6+3B由5x3，得
2、C由x+51，得x51D由，得x06（3分）如图，ABBC，DBAC，下列线段的长能表示点B到AC的距离的是（）AABBBDCBCDAD7（3分）用代数式表示“a与b的平方的差”正确的是（）Aa2b2B（ab）2Cab2Da2b8（3分）下列四个式子中，计算结果最小的是（）A（32）2B（3）（2）2C32（2）2D32239（3分）2023年杭州亚运会上，我国获得奖牌383枚，其中银牌111枚，金牌数是铜牌数的3倍少12枚若设金牌数是x，则可列出方程为（）A（3x12）+x383111B3（x+12）+x383111CD10（3分）如图，PO是直线l的垂线段，每次在PO两侧依次增加1条线段，
3、则第20个图形中共有三角形的数量是（）A820B840C40D20二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）16的平方根是 12（4分）用四舍五入法把1.732精确到百分位，所得的近似数是 13（4分）1530 14（4分）如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是7：00时，东京时间为8：00则当北京的时间为2024年1月28日9：00时，纽约的时间是 城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时137+11415（4分）整式kx2b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式kx2b对应的值，则关于x的方程kx2（b+
4、2）的解为 x21012Kx2b8521416（4分）新定义一个运算：ab，例如2122212，1+212+223用m表示大于m的最小整数，例如12，3.24，32按照上述规定，如果整数x满足2321x+11，则x的值是 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17（6分）计算（1）3+7；（2）18（6分）解方程（1）3x102x；（2）19（6分）先化简，再求值：，其中x2，y320（8分）如图，已知线段AB和点C，请用直尺和圆规作图（不要求写出作图过程，要保留作图痕迹）（1）作射线CA、直线CB；（2）比
5、较大小：AC+AB CB，依据： ；（3）在射线BC上取一点D，使CD2AB21（8分）如图，点O是直线AB上的一点，射线OC，OD在直线AB的异侧，已知OCOD，OE平分AOC（1）若BOD40，求AOE的度数；（2）AOE与BOD是否有可能成为对顶角？若有可能，请求出BOD的度数；若不可能，请说明理由22（10分）如图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为10cm，6个叠放在一起的纸杯的高为14cm（1）问2个叠放在一起的纸杯的高是多少cm？（2）若一批这样的纸杯按照图2的方式叠放，测得总高度为90cm，求纸杯个数23（10分）在数轴上点A，B，C所表示的数分别是2
6、，6，x（x2）（1）求AB的长；（2）若点D是AB的中点，用含x的代数式表示CD的长；（3）若点A以每秒5个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒20个单位的速度向右运动，点C从原点开始以每秒1个单位的速度向右运动，记OB的中点为E，AC的中点为F，试通过计算说明的结果是定值24（12分）根据以下素材，探索完成任务 如何设计牛奶盒子？素材1如图1所示是长为20cm，宽为18cm的长方形包装纸，现要自制牛奶盒子（1）上下各留宽度相同的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身；（2）牛奶盒身的宽与上下两个长方形的宽度和之比为3：1素材2如图2，将牛奶盒身分成四块长方形，其中长方形大小相同，长方形大
7、小也相同，且号长方形的宽比号多1cm素材3如图3，在号长方形上设计四个大小一样、长宽之比为6：5的长方形框，且长方形框的上下、左右间距都一样 问题解决任务1分析数量关系求图1中牛奶盒身的宽（规定：较长的边为长，较短的边为宽）任务2确定盒子容积把图1中的包装纸折成图2中的牛奶盒子，求牛奶盒子的容积任务3确定间距大小求出图3中号长方形上设计的长方形框之间的间距2023-2024学年浙江省丽水市莲都区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）1（3分）实数3的相反数是（）ABC3D3选：C2（3分）文化和旅游部数据显示，2023年的中秋、国庆假期全国国内旅游
8、出游人数8.26亿人次，实现国内旅游收入7534.3亿元数据8.26亿用科学记数法表示为（）A8.26109B82.6108C8.26108D82.6107选：C3（3分）下列实数中，属于无理数的是（）A3.14BCD选：D4（3分）多项式x2yxy1的次数和常数项分别是（）A3，1B3，1C5，1D5，1选：B5（3分）下列方程变形过程正确的是（）A由x+36，得x6+3B由5x3，得C由x+51，得x51D由，得x0选：D6（3分）如图，ABBC，DBAC，下列线段的长能表示点B到AC的距离的是（）AABBBDCBCDAD选：B7（3分）用代数式表示“a与b的平方的差”正确的是（）Aa2b
9、2B（ab）2Cab2Da2b选：A8（3分）下列四个式子中，计算结果最小的是（）A（32）2B（3）（2）2C32（2）2D3223选：D9（3分）2023年杭州亚运会上，我国获得奖牌383枚，其中银牌111枚，金牌数是铜牌数的3倍少12枚若设金牌数是x，则可列出方程为（）A（3x12）+x383111B3（x+12）+x383111CD选：C10（3分）如图，PO是直线l的垂线段，每次在PO两侧依次增加1条线段，则第20个图形中共有三角形的数量是（）A820B840C40D20选：A二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）16的平方根是 412（4分）用四舍五入法把1.
10、732精确到百分位，所得的近似数是 1.7313（4分）153015.514（4分）如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是7：00时，东京时间为8：00则当北京的时间为2024年1月28日9：00时，纽约的时间是 2024年1月27日20：00时城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时137+11415（4分）整式kx2b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式kx2b对应的值，则关于x的方程kx2（b+2）的解为 x2 x21012Kx2b8521416（4分）新定义一个运算：ab，例如2122212，1+212+223用m表
11、示大于m的最小整数，例如12，3.24，32按照上述规定，如果整数x满足2321x+11，则x的值是 1或2三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17（6分）计算（1）3+7；（2）【解答】解：（1）原式4；（2）原式1+23+21+6+2718（6分）解方程（1）3x102x；（2）【解答】解：（1）移项，得3x+2x10，合并同类项，得5x10，两边同除以5，得x2（2）去分母，得2（3x1）12（4x1），去括号，得6x2124x+1，移项，得6x+4x12+1+2，合并同类项，得10x15，两边同除以
12、10，得x19（6分）先化简，再求值：，其中x2，y3【解答】解：原式3x26xyx2+5xy2x2xy；当x2，y3时，原式2222（3）8+61420（8分）如图，已知线段AB和点C，请用直尺和圆规作图（不要求写出作图过程，要保留作图痕迹）（1）作射线CA、直线CB；（2）比较大小：AC+AB CB，依据：两点之间线段最短；（3）在射线BC上取一点D，使CD2AB【解答】解：（1）如图，射线CA，直线BC即为所求；（2）AC+ABBC（两点之间线段最短）故答案为：，两点之间线段最短；（3）如图，点D即为所求21（8分）如图，点O是直线AB上的一点，射线OC，OD在直线AB的异侧，已知OCO
13、D，OE平分AOC（1）若BOD40，求AOE的度数；（2）AOE与BOD是否有可能成为对顶角？若有可能，请求出BOD的度数；若不可能，请说明理由【解答】解：（1）OCOD，BOC+BOD90，BOC90BOD50，AOC180BOC130，OE平分AOC，AOEAOC65；（2）AOE与BOD是不可能成为对顶角，理由如下：当AOEBOD时，BOD+BOC+COE180，OE平分AOC，AOECOE，BODCOE，OCOD，BOC+BOD90，BOC+COE90，BOC+BOD+BOC+COE180，与BOD+BOC+COE180相矛盾，AOE与BOD是不可能成为对顶角22（10分）如图1是1
14、个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为10cm，6个叠放在一起的纸杯的高为14cm（1）问2个叠放在一起的纸杯的高是多少cm？（2）若一批这样的纸杯按照图2的方式叠放，测得总高度为90cm，求纸杯个数【解答】解：（1）根据题意得：10+（1410）510+4510.8（cm），则2个叠放在一起的纸杯的高是10.8cm；（2）根据题意得：（9010）0.8+1800.8+1101（个），则纸杯个数为101个23（10分）在数轴上点A，B，C所表示的数分别是2，6，x（x2）（1）求AB的长；（2）若点D是AB的中点，用含x的代数式表示CD的长；（3）若点A以每秒5个单位的速度向
15、左运动，同时，点B以每秒20个单位的速度向右运动，点C从原点开始以每秒1个单位的速度向右运动，记OB的中点为E，AC的中点为F，试通过计算说明的结果是定值【解答】解：（1）因为点A，B所表示的数分别是2，6，所以AB6（2）8（2）因为点D是AB的中点，所以，则点D表示的数是2当2x2时，CD2x当x2时，CDx2（3）设运动的时间为t，则点C运动后对应点所表示的数为t，点A运动后对应点所表示的数为25t，点B运动后对应点所表示的数为6+20t，因为OB的中点为E，所以点E所表示的数为3+10t因为AC中点为F，所以点F所表示的数为12t，所以AB6+20t（25t）8+25t，OCt，EF4
16、+12t，所以24（12分）根据以下素材，探索完成任务 如何设计牛奶盒子？素材1如图1所示是长为20cm，宽为18cm的长方形包装纸，现要自制牛奶盒子（1）上下各留宽度相同的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身；（2）牛奶盒身的宽与上下两个长方形的宽度和之比为3：1素材2如图2，将牛奶盒身分成四块长方形，其中长方形大小相同，长方形大小也相同，且号长方形的宽比号多1cm素材3如图3，在号长方形上设计四个大小一样、长宽之比为6：5的长方形框，且长方形框的上下、左右间距都一样 问题解决任务1分析数量关系求图1中牛奶盒身的宽（规定：较长的边为长，较短的边为宽）任务2确定盒子容积把图1中的包装纸折成图2中的牛奶盒子，求牛奶盒子的容积任务3确定间距大小求出图3中号长方形上设计的长方形框之间的间距【解答】解：任务一：20（3+1）315（cm），15cm18cm，答：牛奶盒身的宽是15cm任务二：（182）44（cm），4+15（cm），V1545300（cm3），答：牛奶盒子的容积是300cm3，任务三：设长方形框长为6x cm，宽为5x cm，（56x）2（1545x）5解得：x0.5，（560.5）21（cm），答：长方形框之间的间距为1cm
