1、期末综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1若a与1互为相反数，则a的值为()A1B0C2D12下列说法：规定了原点、正方向的直线是数轴；数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；无理数在数轴上无法表示出来；任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是()ABCD3据浙江省统计局统计，2023年上半年全省生产总值为3 871 700 000 000元数3 871 700 000 000用科学记数法表示为()A0387 171013B3871 71012C3871 71011D38717101142024桐庐校级月考已知2a7x5b17与13a2b23y是同
2、类项，则x和y的值分别为()A5，1B1，5C1，5D5，152024杭州拱墅区校级月考已知关于x的方程(k2)xk163k是一元一次方程，则k()A2B2C2D16同一平面内有A，B，C三点，经过任意两点画直线，共可画()A1条B3条C1条或3条D不能确定7下列说法中正确的有()过两点有且只有一条直线；连结两点的线段叫两点间的距离；有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；若ABBC，则点B是AC的中点A1个B2个C3个D4个8如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是()A120 B125C135D1509一艘船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，
3、从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头共用5 h若设甲、乙两码头的距离为x km，则下列方程正确的是()A(204)x(204)x5B20x4x5C x20x45D x20+4x204510新视角 新定义题定义：对于一个有理数x，我们把x称作x的伴随数：若x0，则xx1；若x0，则xx1例如：1110，2211现有以下判断：(1)01；(2)已知有理数x0，y0，且满足xy1，则xy3；(3)对任意有理数x，有xx11或1；(4)方程3xx53的解只有x0其中正确的是()A(1)(3)B(1)(2)(3)C(1)(2)(4)D(1)(2)(3)(4)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共2
4、4分)11建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是：122024丽水校级二模将实数，0，5和2由小到大用“”连接起来为132024绍兴越城区期末如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C正好在直线DE上如果BCE25，那么ACD的度数为142024衢州期末如果x2y10，那么代数式2 0242x4y15如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，依此规律，第n个图案中有个白色圆片(用含n的代数式表示)16如图，已知数轴
5、上点A对应的数为8，B是数轴上一点，且AB14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s(t0)当t时，PB4三、解答题(本题有8小题，共66分)17(6分)计算：(1)(3)82(4)；(2)14123(3)218(6分)解方程：(1)2(x4)3x8；(2)2x+13x56119(6分)先化简，再求值：23(6a3ab)(ab2a)2(abb)，其中ab9，ab620(8分)如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请用尺规按下列要求作图：(1)作直线AB；(2)作射线AC；(3)在射线AC上作线段AD，使AD2AB21(8分)已知一个正数的平方根分别是a
6、2和72a，3b1的立方根是2，c是39的整数部分(1)求a，b，c的值；(2)求5a2bc的平方根22(10分)2023衢州衢江区期末如图，直线AB，CD相交于点O，OE是BOC内一条射线，OC平分AOE(1)若BOE80，求AOC的度数；(2)若BOE比BOD大30，求BOD的度数23(10分)情境题 生活应用某地天然气收费方案如下：阶梯年用气量价格补充说明第一阶梯0400 m3(含400)的部分3元/m3当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加100 m3，150 m3，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变第二阶梯400800 m3(
7、含800)的部分4元/m3第三阶梯800 m3以上的部分5元/m3(1)某家庭当年用气量为500 m3若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用元(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人某年甲、乙两户年用气量之和为1 000 m3，甲户年用气量大于乙户年用气量已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3 200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，按上表的收费标准进行收费假定每名员工的年用气量为250 m3，要使该公司员工宿舍当年
8、缴纳总天然气费用最低，则3人间的房间数为24(12分)新视角 动态探究题如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示12，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距32个单位长度动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒，回答下列问题：(1)动点P从点A运动至点C需要多久？(2)若P，Q两点在点M处相遇，则点
9、M在“折线数轴”上表示的数是多少？(3)当t为何值时，P，O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q，B两点在“折线数轴”上相距的长度相等？参考答案一、1 A2 D3 B4 B5 C6 C 7 B8 C9 D10 B二、11两点确定一条直线1250213115142 02615(22n)162或36三、17【解】(1)原式3883(2)原式112(39)13218【解】(1)2(x4)3x8，2x83x8，2x3x88，x16，x16(2)2x+13x561，2(2x1)(x5)6，4x2x56，4xx625，3x1，x1319【解】原式4a2abab2a2ab2b2a3ab2b2(ab)3ab因为
10、ab9，ab6，所以原式293(6)3620【解】(1)如图，连结AB，并延长AB，BA，得到直线AB(2)如图，连结AC，并延长AC，得到射线AC(3)如图，以点A为圆心，线段AB长为半径画弧，交射线AC于点E，再以点E为圆心，线段AB长为半径画弧，交射线AC于点D，线段AD即为所求21【解】(1)因为一个正数的平方根分别是a2和72a，所以a272a0，解得a5因为3b1的立方根是2，所以3b18，解得b3因为363949，所以6397，所以39的整数部分是6，所以c6，所以a的值为5，b的值为3，c的值为6(2)因为a的值为5，b的值为3，c的值为6，所以5a2bc552(3)613，所
11、以5a2bc的平方根为1322【解】(1)因为BOE80，BOEAOE180，所以AOE180BOE100因为OC平分AOE，所以AOC12AOE50(2)设BODx，则AOCx因为OC平分AOE，所以AOE2AOC2x因为BOE比BOD大30，所以BOEx30因为AOEBOE180，所以2xx30180，解得x50，即BOD5023【解】(1)1 600；1 500(2)设甲户的年用气量为x m3，则乙户的年用气量为(1 000x) m3因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以x1 000x，所以x500，所以1 000x500当500x800时，34004(x400)3(1 000x)3 2
12、00解得x600当800x1 000时，34004(800400)5(x800)3(1 000x)3 200解得x700(不合题意，舍去)所以x600，所以1 000x400答：甲、乙两户年用气量分别是600 m3，400 m3(3)624【解】(1)动点P从点A运动至点C需要的时间为0(12)2(2010)2(100)1651021(秒)(2)由题意可得P，Q两点在OB上相遇，所以(t6)2(t10)10，解得t12所以点M在“折线数轴”上所表示的数是6(3)当点P在AO上，点Q在CB上时，OP122t，BQ10t，因为OPBQ，所以122t10t，解得t2；当点P在OB上，点Q在CB上时，OPt6，BQ10t，因为OPBQ，所以t610t，解得t8；当点P在OB上，点Q在OB上时，OPt6，BQ2(t10)，因为OPBQ，所以t62(t10)，解得t14；当点P在BC上，点Q在OA上时，OP102(t16)，BQ10(t15)，因为OPBQ，所以102(t16)10(t15)，解得t17综上所述：当t2或8或14或17时，P，O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q，B两点在“折线数轴”上相距的长度相等9
