教科版高中物理必修2课件：3.3 万有引力定律的应用 .pptx

1、第三章第三章 万有引力定律万有引力定律 学习目标定位 了解重力等于万有引力的条件. 了解万有引力定律在天文学上的重要应用 会用万有引力定律计算天体的质量. 3.3 3.3 万有引力万有引力定律定律的应用的应用 会应用万有引力定律结合圆周运动的知识求解天 体运动的有关物理量. 学习探究区 一、“称量”地球质量 二、计算天体质量 三、天体运动的分析与计算 一、“称量”地球质量 问题设计 1卡文迪许在实验室测量出了引力常量G的值，从而“称量”出 了地球的质量，你知道他是怎样“称量”地球质量的吗？ 答案 若忽略地球自转的影响，在地球表面上质量为m的物体所 受的重力mg ，所以ME ，只要测出G，便可“

2、称 量”地球的质量 一、“称量”地球质量 问题设计 2设地面附近的重力加速度g9.8 m/s2，地球半径R6.4106 m ，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，试估算地球的质量 答案 ME 忽略地 球自转 要点提炼 1. 1.地球质量的计算地球质量的计算 2 2其他星球质量的计算其他星球质量的计算 返回 在地面上，忽略地球自转的影响，由mg 可以求得地 球的质量：ME 若已知天体的半径R和天体表面的重力加速度g，与地球质量的 计算方法类似，即可计算出此天体的质量M . 二、计算天体质量 1我们知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有 引力提供的，如果我们要“称量”出太阳

3、的质量，应该知道哪些条件？ 问题设计 答案 由 知ms ，由此可知需要知道某行星的 公转周期T和它与太阳的距离r. 2天体质量及半径求出后，如何得到天体的平均密度？ 答案 圆周运动模型 求出天体体积 要点提炼 1计算天体质量的方法 分析围绕该天体运动的行星(或卫星)， 测出行星(或卫星)的运行周期和轨道半径，由万有引力提供向心力即 可求中心天体的质量 由 ， 得M 2天体密度的计算方法 根据密度的公式 ，只要先求出天体的质量就可 以代入此式计算天体的密度 要点提炼 返回 (1)由天体表面的重力加速度g和半径R，求此天体的密度 (2)若天体的某个行星(或卫星)的轨道半径为r，运行周期 为T，中心

4、天体的半径为R， 由mg 和M R3，得 由 和M R3，得 注意 R、r 的意义不同，一 般地R指中心天 体的半径，r指 行星或卫星的轨 道半径，若绕近 地轨道运行，则 有Rr，此时 . 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需向心力由中心天体 对它的万有引力提供 1 1基本思路：基本思路： 三、天体运动的分析与计算 2 2常用关系：常用关系： (1) ma m2rm r (2)忽略自转时，mg (物体在天体表面时受到的万有引力等于 物体重力)，整理可得：gR2GM，该公式通常被称为“黄金代换式” 3 3四个重要结论四个重要结论： 设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r 的匀

5、速圆周运动 三、天体运动的分析与计算 (1)由 得v ，r越大，v越小 (2)由 得 ，r越大，越小 (3)由 得T ，r越大，T越大 (4)由 得 ，r越大， 越大 返回 一、天体质量和密度的计算 典例精析 例1 地球表面的平均重力加速度为g， 地球半径为R，引力常量为G，可估算 地球的平均密度为( ) A A. B. C. D. 返回 例2 假设在半径为R的某天体上发射一 颗该天体的卫星若它贴近该天体的表面 做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引 力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？ (2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h， 测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该 天体的密度又是多少

6、？ 典例精析 一、天体质量和密度的计算 (1)设卫星质量为m，天体质量 为M，卫星贴近天体表面运动时 天体的体积为: 故该天体的密度为 例2 假设在半径为R的某天体上发射一 颗该天体的卫星若它贴近该天体的表面 做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引 力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？ (2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h， 测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该 天体的密度又是多少？ 典例精析 一、天体质量和密度的计算 (2)卫星距天体表面为h时，忽 略自转有 返回 二、天体运动的分析与计算 例3 质量为m的探月航天器在接近月球表 面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运 动已知月球质量

7、为M，月球半径为R， 月球表面重力加速度为g，引力常量为G， 不考虑月球自转的影响，则航天器的( ) 典例精析 AC A线速度v B角速度 C运行周期T2 D向心加速度a 返回 二、天体运动的分析与计算 例4 据报道，天文学家近日发现了一颗 距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运 行的周期约为地球绕太阳运行周期的 ，母星的体积约为太阳的60倍假设母 星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地 球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e” 与地球的( ) 典例精析 A轨道半径之比约为 B轨道半径之比约为 C向心加速度之比约为 D向心加速度

8、之比约为 二、天体运动的分析与计算 例4 据报道，天文学家近日发现了一颗 距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运 行的周期约为地球绕太阳运行周期的 ，母星的体积约为太阳的60倍假设母 星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地 球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e” 与地球的( ) 典例精析 B A轨道半径之比约为 B轨道半径之比约为 C向心加速度之比约为 D向心加速度之比约为 返回 课堂要点小结 万 有 引 力 理 论 的 应 用 地球重力加速度 g与高度的关系 天体质量的计算 ： 在地球表面： 在离地面h处： 预言彗星回归，预

9、言未知星体 地球质量：由 可得地球质量 已知围绕中心天体运动的天体的物理量，求 中心天体的质量 课堂要点小结 万 有 引 力 理 论 的 应 用 天体密度 的计算： 由 及 得 若为近地卫星则Rr，则 返回 自我检测区 123 1(天体质量的计算)“嫦娥三号”探月卫 星于2013年12月2日凌晨在西昌卫星发射 中心发射，实现了“落月”的新阶段若 已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运 动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探 月卫星做圆周运动的环月轨道半径为r2、 周期为T2，不计其他天体的影响，根据 题目条件可以( ) A求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 B求出月球的质量 C得出 D求出地球的

10、密度 123 两个模型： 月 月 可求中心天体质量 同 理 周期定律表达形式 条件：中心天体相同 1(天体质量的计算)“嫦娥三号”探月卫 星于2013年12月2日凌晨在西昌卫星发射 中心发射，实现了“落月”的新阶段若 已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运 动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探 月卫星做圆周运动的环月轨道半径为r2、 周期为T2，不计其他天体的影响，根据 题目条件可以( ) A求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 B求出月球的质量 C得出 D求出地球的密度 两个模型： B 月 可求中心天体质量 周期定律表达形式 条件：中心天体相同 123 2(天体运动的分析与计算)据报道 ，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞 行器的圆形工作轨道距月球表面分 别约为200 km和100 km，运行速度 分别为v1和v2，那么，v1和v2的比 值为(月球半径取1 700 km)( ) A B C D 月 123 3 (天体运动的分析与计算)一行星绕恒星 做圆周运动由天文观测可得，其运行周 期为T，速度为v，引力常量为G，则( ) A恒星的质量为 B行星的质量为 C行星运动的轨道半径为 D行星运动的向心加速度为 123