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八年级数学41-函数-优秀课件一.ppt

1、第四章第四章 一次函数一次函数4.1 函数学习目标1.掌握函数的概念以及表示方法重点2.会求函数的值,并确定自变量的取值范围难点 生活中充满了许许多多变化的量,你了解这些变量之间的关系吗?新课引入新课引入函数的概念及表示方法【问题问题1 1】想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?1新课讲解新课讲解以下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.(1)根据左图填表:(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?1137 45 373 10新课讲解新课讲解 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如以下图那样堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何

2、变化的?填写下表:1361015对于给定任一层数n,相应的物体总数y确定吗?有几个y值和它对应?层数 n物体总数y唯一一个y值【问题2】新课讲解新课讲解 【问题3】一定质量的气体在体积不变时,假假设温度降低到-273,那么气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?2给定任一个大于-273 的摄氏温度t值,相应的热力学温度T确定吗?有几个T值和它对应?230K、246K、273K、291K唯一一个T值解:当t=-43时,T=-43+

3、273=230K新课讲解新课讲解上面的三个问题中,有什么共同特点?时间 t、相应的高度 h;层数n、物体总数y;摄氏温度t、热力学温度T.共同特点:都有两个变量,给定其中某一个变量的值,相应地就确定了另一个变量的值.新课讲解新课讲解 一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量.函数注意:函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.新课讲解新课讲解表示函数的一般方法列表法图象法关系式法(解析式法、表达式法)情景一情景二情景三新课讲解新课讲解【例1】以下关于变量x,y 的关系式:y=2x+3;y

4、=x2+3;y=2|x|;y2-3x=10,其中表示y 是x 的函数关系的是 【方法】判断一个变量是否是另一个变量的函数,关键是看当X确定时,另一个变量有唯一确定的值与它对应.yx 一个x值有两个y 值与它对应新课讲解新课讲解【讨论讨论】y与x 的图象如下图,问y是x的函数吗?xyo12-2新课讲解新课讲解自变量的取值范围【问题】上述的三个问题中,要使函数有意义,自变量能取哪些值?自变量t的取值范围:_t02【情形情形1】新课讲解新课讲解1361015层数 n物体总数y【情形2】罐头盒等圆柱形的物体常常如以下图那样堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?自变量n的取值范围:_.n取正整数

5、新课讲解新课讲解 【情形3】一定质量的气体在体积不变时,假假设温度降低到-273,那么气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:T=t+273,T0.自变量t的取值范围:_.t-273新课讲解新课讲解【做一做】以下函数中自变量x的取值范围是什么?2(5)1xyx(1)31yx1(2)2yx(3)5yx21xx 且5x 20 x50 x312)4(xyx-2x取全体实数x取全体实数使函数解析式有意义的自变量的全体.新课讲解新课讲解0)2()6(xyx-220 x函数值T(K)与 t()的函数关系:T=t+273 T 0,当t

6、=1时,T=1+273 =274K.那么,274就是当t=1时的函数值.3新课讲解新课讲解 函数值函数值 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值 即:如果y是x的函数,当x=a时,y=b,那么b叫做当x=a时的函数值注意:函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系而函数值是一个数,它是自变量确定时对应的因变量的值新课讲解新课讲解【例3】函数42.1xyx(1)求当x=2,3,-3时,函数的值;(2)求当x取什么值时,函数的值为0.解:1当x=2时,y=;当x=3时,y=;当x=-3时,y=7.2令 解得x=即当x=时,y=0.5212把自变量x的值带入关系式中,即可求出函数的值.4 2-2=22+142=01xx,12新课讲解新课讲解函数定义:自变量、因变量、常量函数的关系式:三种表示方法函数值自变量的取值范围课堂总结课堂总结

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