1、青岛版初中数学八年级下册青岛版初中数学八年级下册10.3一次函数的性质一次函数的性质第第1010章章 一次函数一次函数1.填空填空:一般地,一次函数一般地,一次函数y=kx+b的图象是的图象是 ,所以也称为所以也称为 .一条直线一条直线直线直线y=kx+b2.如何用比较简便的方法画出直线如何用比较简便的方法画出直线y=2x+4?-6o-446246-2-2-4xy2y=2=2x+4+4410.3 一次函数的性质一次函数的性质1 1、根据一次函数的图象和函数表达式、根据一次函数的图象和函数表达式y=kx+by=kx+b(k0)(k0),探究探究一次函数的性质一次函数的性质;2 2、运用运用一次函
2、数的一次函数的性质性质解决有关问题。解决有关问题。当点当点P(x,y)沿直线沿直线y=2=2x+4+4向右上方运动时向右上方运动时,点点P的横坐标的横坐标x和纵坐标和纵坐标y分别发生了怎样的变化?分别发生了怎样的变化?这说明一这说明一次函数次函数y=2x+4,当自变量,当自变量x的值增大时,函数值的值增大时,函数值y怎样变化?怎样变化?,5xy,234xy,1xy探究活动探究活动1 1:在同一直角坐标系中,分别画出直线在同一直角坐标系中,分别画出直线 观察这些直线,观察这些直线,它们它们自左向右的变化趋势是自左向右的变化趋势是怎样的?你发现它们是否也具有以上的性质?怎样的?你发现它们是否也具有
3、以上的性质?探究活动探究活动2 2:在同一直角坐标系中,分别画出直线在同一直角坐标系中,分别画出直线 观察这些直线,它们观察这些直线,它们自左向右的变化趋势是自左向右的变化趋势是怎样的?你又有什么发现?怎样的?你又有什么发现?,13xy,2xy,21xy当当K KO O时,时,y y随着随着x x的的增大增大而而减小减小。比较探究活动比较探究活动1 1、2 2中你的发现,你能总结出一次函数中你的发现,你能总结出一次函数y=kx+by=kx+b当自变量当自变量x x增加时,函数值增加时,函数值y y的变化情况吗?的变化情况吗?一般地,对于一次函数一般地,对于一次函数y=kx+b y=kx+b,当
4、当K KO O时,时,y y随着随着x x的的增大增大而而增大增大;下列一次函数中,下列一次函数中,y的值随的值随x值的增大而减小值的增大而减小 的有的有_ 32)1(xy23.0)2(xy45)3(xy131)4(xy(2)、(4)例例1 1、已知一次函数、已知一次函数y=(m+y=(m+2 2)x)x+当当 m m取何值时,取何值时,y y随随x x的增大而减小?的增大而减小?,43解:根据一次函数的性质,解:根据一次函数的性质,当当m+200时,时,y y随随x x的增大而减小的增大而减小.解不等式解不等式m+200,得,得 m-2.m-2.所以,当所以,当m-2m-2时,时,y y随随
5、x x的增大而减小的增大而减小1.直线直线y=4x经过点(经过点(0,)与点)与点(1,),y随随x的增大而的增大而 ,经过第,经过第 象限。象限。2.直线直线y=4x-2经过点(经过点(0,)与点()与点(,0),y随随x的增大而的增大而 ,经过第经过第 象限。象限。04减小减小2增大增大二、四一、三、四例例2 2、已知一次函数已知一次函数y=y=k kx x-k-k,且且y y随随x x的增大而增大,的增大而增大,试探索它的图象经过哪几个象限试探索它的图象经过哪几个象限?oyx(1,0)(0,-k)回答下列问题:回答下列问题:当当b=5时,直线时,直线y=2x+b经过哪几个象限?经过哪几个
6、象限?当当b=-5呢?呢?当当k=3时,直线时,直线y=kx-1经过哪几个象限?经过哪几个象限?当当k=-2呢?呢?你能由你能由k,b的不同取值,讨论直线的不同取值,讨论直线y=kx+b经过的象限吗?经过的象限吗?通过本节课的学习:1.你学会了哪些知识?2.学会了什么方法?3.用到了哪些数学思想方法?C2.2.已知一次函数已知一次函数y=x-2y=x-2的大致图象为的大致图象为 ()oyxoyxoyxyxoA B C DC4.4.函数函数y=y=(k-2)x-1+k k-2)x-1+k 经过第一、二、经过第一、二、四象限,则四象限,则k k的取值范围是的取值范围是 .1 1k k2 2mn习题习题10.3:必做题:必做题:第第2、3、4题;题;选做题:选做题:第第7题题.付出定有回报,努力就有收获。付出定有回报,努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆,带上你们的智慧,同学们扬起你们理想的风帆,带上你们的智慧,迈向明天迈向明天-