1、青岛版初中数学八年级下册青岛版初中数学八年级下册10.3一次函数的性质一次函数的性质第第1010章章 一次函数一次函数1.填空填空：一般地，一次函数一般地，一次函数y=kx+b的图象是的图象是 ，所以也称为所以也称为 .一条直线一条直线直线直线y=kx+b2.如何用比较简便的方法画出直线如何用比较简便的方法画出直线y=2x+4？-6o-446246-2-2-4xy2y=2=2x+4+4410.3 一次函数的性质一次函数的性质1 1、根据一次函数的图象和函数表达式、根据一次函数的图象和函数表达式y=kx+by=kx+b(k0)(k0)，探究探究一次函数的性质一次函数的性质；2 2、运用运用一次函
2、数的一次函数的性质性质解决有关问题。解决有关问题。当点当点P(x,y)沿直线沿直线y=2=2x+4+4向右上方运动时向右上方运动时，点点P的横坐标的横坐标x和纵坐标和纵坐标y分别发生了怎样的变化？分别发生了怎样的变化？这说明一这说明一次函数次函数y=2x+4，当自变量，当自变量x的值增大时，函数值的值增大时，函数值y怎样变化？怎样变化？,5xy,234xy,1xy探究活动探究活动1 1：在同一直角坐标系中，分别画出直线在同一直角坐标系中，分别画出直线 观察这些直线，观察这些直线，它们它们自左向右的变化趋势是自左向右的变化趋势是怎样的？你发现它们是否也具有以上的性质？怎样的？你发现它们是否也具有
3、以上的性质？探究活动探究活动2 2：在同一直角坐标系中，分别画出直线在同一直角坐标系中，分别画出直线 观察这些直线，它们观察这些直线，它们自左向右的变化趋势是自左向右的变化趋势是怎样的？你又有什么发现？怎样的？你又有什么发现？,13xy,2xy,21xy当当K KO O时，时，y y随着随着x x的的增大增大而而减小减小。比较探究活动比较探究活动1 1、2 2中你的发现，你能总结出一次函数中你的发现，你能总结出一次函数y=kx+by=kx+b当自变量当自变量x x增加时，函数值增加时，函数值y y的变化情况吗？的变化情况吗？一般地，对于一次函数一般地，对于一次函数y=kx+b y=kx+b，当
4、当K KO O时，时，y y随着随着x x的的增大增大而而增大增大；下列一次函数中，下列一次函数中，y的值随的值随x值的增大而减小值的增大而减小 的有的有_ 32)1(xy23.0)2(xy45)3(xy131)4(xy(2)、(4)例例1 1、已知一次函数、已知一次函数y=(m+y=(m+2 2)x)x+当当 m m取何值时，取何值时，y y随随x x的增大而减小？的增大而减小？,43解：根据一次函数的性质，解：根据一次函数的性质，当当m+200时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.解不等式解不等式m+200，得，得 m-2.m-2.所以，当所以，当m-2m-2时，时，y y随随
5、x x的增大而减小的增大而减小1.直线直线y=4x经过点（经过点（0，）与点）与点（1，），y随随x的增大而的增大而 ，经过第，经过第 象限。象限。2.直线直线y=4x-2经过点（经过点（0，）与点（）与点（，0），y随随x的增大而的增大而 ，经过第经过第 象限。象限。04减小减小2增大增大二、四一、三、四例例2 2、已知一次函数已知一次函数y=y=k kx x-k-k，且且y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，试探索它的图象经过哪几个象限试探索它的图象经过哪几个象限?oyx（1，0）（0，-k）回答下列问题：回答下列问题：当当b=5时，直线时，直线y=2x+b经过哪几个象限？经过哪几个
6、象限？当当b=-5呢？呢？当当k=3时，直线时，直线y=kx-1经过哪几个象限？经过哪几个象限？当当k=-2呢？呢？你能由你能由k,b的不同取值，讨论直线的不同取值，讨论直线y=kx+b经过的象限吗？经过的象限吗？通过本节课的学习：1.你学会了哪些知识？2.学会了什么方法？3.用到了哪些数学思想方法？C2.2.已知一次函数已知一次函数y=x-2y=x-2的大致图象为的大致图象为 （）oyxoyxoyxyxoA B C DC4.4.函数函数y=y=（k-2)x-1+k k-2)x-1+k 经过第一、二、经过第一、二、四象限，则四象限，则k k的取值范围是的取值范围是 .1 1k k2 2mn习题习题10.3：必做题：必做题：第第2、3、4题；题；选做题：选做题：第第7题题.付出定有回报，努力就有收获。付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，迈向明天迈向明天-
