1、青岛版八年级下册数学期末学情评估检测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示四个图标中，属于中心对称图形的是()A. B. C. D. 2.若ab，则下列不等式不一定成立的是()A. acbcB. a3b(m2+1)D. ac2bc23.已知下列各数： 12，3.1415926，1.3，227，38，2，0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，其中是无理数的有()个A. 2B. 3C. 4D. 54.下列计算中，正确的是()A. 3+ 3=3 3B. 2 3 3=3C. 5 2= 10D. 6 3=2
2、5.如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点.连接AF，BF，AFB=90，且AB=6，BC=10，则EF的长是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 56.如果实数a,b满足 a2b3=ab b，那么点a,b在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第二象限或坐标轴上D. 第四象限或坐标轴上7.若关于x的一元一次不等式组xm02x42有3个整数解，则m的取值范围是：A. 0m1B. 0m1C. 4m3D. 02，则a的范围为_14.如图，将一张长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，已知AB=3，BC=7，则AEF的周长为_15.如图，菱形A
3、BCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若BAD=58，则DHO的度数为_16.若关于x的分式方程3xx1=m1x+2的解为负数，则m的取值范围是_17.已知关于x的不等式组3x14(x1)xm无解，则m的取值范围是_18.如图，一次函数y=kx+b与y=x+5的图象相交于点A，则方程组yx=5y=kx+b的解为_三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.（8分）计算：(1) 3 6( 20241)0+| 2|;(2)(2 31)2+( 3+2)( 32)20.（8分）解不等式(组):(1)解不等式：3x+12183xx22
4、x+3421.(本小题9分)如图所示，在ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，连接ED，EC，EF，作CG/DE，交EF的延长线于点G，连接DG(1)求证：四边形DECG是平行四边形；(2)当ED平分ADC时，求证：四边形DECG是矩形22.(本小题9分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F，G，H分别为AD，BC，BD，AC的中点，顺次连接E，G，F，H.(1)求证：四边形EGFH是菱形；(2)当ABC与DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形？请说明理由23.(本小题10分)某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当
5、地市场已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨(1)符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明(1)中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？24.(本小题10分)如图，一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A，OA=4，与正比例函数y=3x的图象交于点B，B点的横坐标为1(1)求一次函数y=kx+b的解析式；(2)请直接写出kx+b3x时自变量x的取值范围；(3)若点P在y轴上，且满足APB的面积是AOB面积的一半，求点P的坐标25.(本小题12分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利
6、润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元，求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？(3) 实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0m100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持两种电脑的售价不变，请你联系以上信息及(2)中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案参考答案1. C2. D3. B4. C5. A6. C7. A8. A9.
7、 C10. A11. 2，3，5，6，7，8，1012. 013. a217. m318. x=4y=119. 解：(1)原式=3 21+ 2=4 21(2)原式=124 3+1+34=124 320. 解：(1)3x+121x43去分母，得3(3x+1)62(x4)，去括号，得9x+362x8，移项，合并，得7x5，系数化为1，得x83xx221，解不等式，得x7，所以原不等式组的解集为1x721. (1)证明：F是边CD的中点，DF=CFCG/DE，DEF=CGF又DFE=CFG，DEFCGF(AAS)，DE=CG，又CG/DE，四边形DECG是平行四边形(2)证明：ED平分ADC，ADE
8、=FDEE、F分别为边AB、DC的中点，EF/ADADE=DEFDEF=EDF，EF=DF=CFFEC=ECF，EDC+DCE=DECEDC+DCE+DEC=180，2DEC=180DEC=90，又四边形DECG是平行四边形，四边形DECG是矩形22. (1)证明：E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，EG=12AB，EH=12CD，HF=12AB，EG/AB，HF/AB，四边形EGFH是平行四边形，EG=EH，四边形EGFH是菱形；(2)解：当ABC+DCB=90时，四边形EGFH为正方形，理由：GF/CD，HF/AB，ABC=HFC，DCB=GFB，ABC+DCB=90，GFH
9、=90，菱形EGFH是正方形；23. 解：(1)设安排x辆大型车，则安排(30x)辆中型车，依题意，得：8x+3(30x)1905x+6(30x)162，解得：18x20x为整数，x=18，19，20符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车(2)方案1所需费用为：90018+60012=23400(元)，方案2所需费用为：90019+60011=23700(元)，方案3所需费用为：90020+60010=24000(元)23400237001时，直线y=x+4在直线y=3x的下方，kx+b1
10、；(3)B1,3，OA=4，SAOB=12OAyB=1243=6，APB的面积是AOB面积的一半，SAPB=3；设直线y=x+4与y轴的交点为点C，当x=0时，y=4，C0,4，设P0,m，当点P在y轴正半轴上，点P在C点下方时：则SAPB=SACOSOAPSBCP=1244124m12(4m)1=632m=3，m=2，即点P坐标为0,2；点P在C点上方时，则SAPB=SACPSBCP=12(m4)412(m4)1=32m6=3，m=6，即：点P坐标为0,6；综上：点P坐标为0,2或0,6.25. 解：(1)设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元，由题意得10a+20b=1
11、00020a+10b=3500，解得a=100b=150，答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；(2)据题意得y=100x+150(100x)，即y=50x+15000；据题意得100x2x，解得x3313，y=50x+15000中k=500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，则10034=66(台)，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大；(3)据题意得y=(100+m)x+150(100x)，即y=(m50)x+15000(3313x70)当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大；m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足3313x70的整数时，均获得最大利润；当50m0，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大第 11 页 共 11 页
