1、 学校 班级 姓名： 北师大版2023年八年级（下）期中数学模拟卷一、选择题（每小3分，共24分）1.若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（ ）A30 B150 C30或150 D以上都不对2. 已知，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D3、下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD4下列说法中正确的是（ ） A不等式x20的解有无数个 B不等式x10的正整数解有无数个 C不等式x5的负整数解有无数个 D不等式x1的解有无数个5. 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（ ）A、b+c0 B、a-ba-c C、acbc D、a
2、bac6某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ） A6折 B7折 C8折 D9折7、如图，ABC是等边三角形，D为BC边上的点，BAD15，ABD经旋转后到达ACE的位置，那么旋转了( ). A、75 B、60 C、45 D、158、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )二、填空题（每小题3分，共21分）9关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则k的取值范围是 10. 不等式x+a2的解集是x3,则a的值是 11如图，正方形ABCD旋转后
3、得到正方形ABCD。 旋转角是 度 若AB=1，则CD= 第12题12、如图，中，平分交于，于，且，则的周长是13、如图，已知的垂直平分线交于点，则 .14若a、b、c是ABC的三边，且a、b满足关系式a+(b5)2=0,c是不等式组的最大整数解，则ABC的形状是 15两个一次函数y1=ax+b,y2=mx+n的图象如图所示，看图填空： （1）当y1y2时，x的取值范围是 ；（2）当y1y2时，x的取值范围是 .（3）两个函数图象的交点坐标是 .三、解答题16、（6分）如图所示，在边长为1的网格中作出 ABC 绕点A按逆时针方向旋转90后的图形A1B1C1，之后再向下平移3个单位作出A2B2C
4、2 17、（每题4分）解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来(1) 2（x1）3x+2 (2) 18 （每题5分）解不等式组（1） （2）19、（5分）一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？20、(6分)已知，如图，D是ABC的BC边的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且DE=DF。 求证：ABC是等腰三角形21. （6分）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结证明：（1）（2）若BC=8，DC=6，求BF的长。ABCDEF22、（7分）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.(1)设学生数为x人，甲旅行社收费为y1元，则函数关系式y1= 。设学生数为x人，乙旅行社收费为y2元，则函数关系式y2= 。（2）他们应该选择哪家旅行社？23、(7分)如图，ABC和DCE都是等腰直角三角形，其中BCADCE90请问BE与AD有何关系？4
