4.2 直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系 问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接 到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西 70km处,受影响的范围是半径长为30km的圆形区 域。已知港口位于台风中心正北40km处,如果这 艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影 响? . x O y 港口港口 . 轮船轮船 4.2.1 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系: (1)直线与圆相交,有两个公共点; (2)直线与圆相切,只有一个公共点; (3)直线与圆相离,没有公共点; 问题:如何用直线和圆的方程判断它们之间 的位置关系? 例1、如图,已知直线l:3x+y-6和圆心为C的 圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系; 如果相交,求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 例例2 2、已知过点、已知过点M M(- -3 3,- -3 3)的直线)的直线l l被圆被圆 x x2 2+y+y2 2+4y+4y- -21=021=0所截得的弦长为所截得的弦长为 ,求直线,求直线l l的的 方程。方程。 5 54 4 . x y O M .