4.2 直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系 问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接 到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西 70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区 域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这 艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影 响？ . x O y 港口港口 . 轮船轮船 4.2.1 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系: (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点； 问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间 的位置关系？ 例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的 圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系； 如果相交，求它们的交点坐标。 . x y O C A B l 例例2 2、已知过点、已知过点M M（- -3 3，- -3 3）的直线）的直线l l被圆被圆 x x2 2+y+y2 2+4y+4y- -21=021=0所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线，求直线l l的的 方程。方程。 5 54 4 . x y O M .
