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格式:PPT , 页数:30 ,大小:405.49KB ,
文档编号:4702073      下载积分:22 文币
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数论01二次同余式与平方剩余课件.ppt

1、第四章 二次同余式与平方剩余一 二次同余式的概念二 二次同余式的应用三 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余1/2/2023一 二次同余式的概念1/2/2023一 二次同余式的概念1/2/2023一 二次同余式的概念1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/20231/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023三 模为奇素数的平方剩余 与平方

2、非剩余1/2/2023三 模为奇素数的平方剩余 与平方非剩余1/2/2023三 模为奇素数的平方剩余 与平方非剩余定理5 设p是一个素数,n是一个正整数,n p.那么同余式f(x)=xn+a1 x+a0 0(mod p)有n个解的充分必要条件是xp x被f(x)除所得余式的所有系数都是P的倍数1/2/2023三 模为奇素数的平方剩余 与平方非剩余1/2/2023三 模为奇素数的平方剩余 与平方非剩余定理2 若p是素数,如果p|ab,则有p|a 或 p|b1/2/2023例1 利用定理判断1/2/20231/2/20231/2/20231/2/20231/2/20231/2/2023定理5 设p是一个素数,n是一个正整数,n p.那么同余式f(x)=xn+a1 x+a0 0(mod p)有n个解的充分必要条件是xp x被f(x)除所得余式的所有系数都是P的倍数1/2/20231/2/2023例1 求17和19的平方剩余和平方非剩余1/2/2023本节小结二次同余式的概念,二次同余式的运用,欧拉判别条件1/2/2023作业习题4.9 1,4,6,8补充一题:1/2/2023

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