1、第四章 二次同余式与平方剩余一 二次同余式的概念二 二次同余式的应用三 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余1/2/2023一 二次同余式的概念1/2/2023一 二次同余式的概念1/2/2023一 二次同余式的概念1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/20231/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023二 二次同余式的应用1/2/2023三 模为奇素数的平方剩余 与平方
2、非剩余1/2/2023三 模为奇素数的平方剩余 与平方非剩余1/2/2023三 模为奇素数的平方剩余 与平方非剩余定理5 设p是一个素数，n是一个正整数，n p.那么同余式f(x)=xn+a1 x+a0 0(mod p)有n个解的充分必要条件是xp x被f(x)除所得余式的所有系数都是P的倍数1/2/2023三 模为奇素数的平方剩余 与平方非剩余1/2/2023三 模为奇素数的平方剩余 与平方非剩余定理2 若p是素数，如果p|ab,则有p|a 或 p|b1/2/2023例1 利用定理判断1/2/20231/2/20231/2/20231/2/20231/2/20231/2/2023定理5 设p是一个素数，n是一个正整数，n p.那么同余式f(x)=xn+a1 x+a0 0(mod p)有n个解的充分必要条件是xp x被f(x)除所得余式的所有系数都是P的倍数1/2/20231/2/2023例1 求17和19的平方剩余和平方非剩余1/2/2023本节小结二次同余式的概念，二次同余式的运用，欧拉判别条件1/2/2023作业习题4.9 1，4，6，8补充一题：1/2/2023
