1、高中数学必修5第一二章综合测试卷及答案 5 c 高中数学必修5第一二综合测试卷一、选择题(每小题4分，共计40分)1ABc的内角A,B,c的对边分别为a,b,c，若c= ,b= ,B=120，则a等于（ D ）A B2c D 2在ABc中，已知b=2，B=45，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（ A ）A B c D 3在ABc中，角A,B,c的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB= ac,则角B的值为（D）A B c 或 D 或 4如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ D ）A B c D 5已知D、c、B三点在地面同一直线上，Dc=
2、a，从c、D两点测得A的点仰角分别为、（）则A点离地面的高AB等于（ A ）A B c D 6已知等差数列an满足a2+a4=4, a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（ c ）A138B135c95D237已知an是等比数列，a2=2, a5= ，则a1a2+ a2a3+ anan+1=（ c ）A16( ) B16( ) c ( ) D ( )8 如果a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列，差 ，则 ( B )A B c D 解析因为 为各项都大于零的等差数列，差 故 ；故 9、3、已知数列an满足a1=0， an+1=an+2n，那么a2003的值是 （ c ） A、2003
3、2 B、20022001 c、20032002 D、2003200410、已知等差数列an中，|a3|=|a9|，差d 0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是(B)A、4或5 B、5或6 c、6或7 D、8或9二、填空题(每小题4分，共计20分)11已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是 （0，2） 12在ABc中,角A、B、c所对的边分别为 、b、c ,若( b c)csA=acsc，则csA= 13若AB=2, Ac= Bc ，则SABc的最大值 14在等比数列an中，若a9 a11=4，则数列 前19项之和为_19 _解析由题意an 0,且a1 a19 =a2
4、a18 =a9 a11= 又a9 a11=4 ，故 = 故 + = 15已知函数f(x)=2x,等差数列ax的差为 若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则lg2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= 6 三、解答题(共计40分)16(本题10分)ABc中，A=45，ADBc，且AD=3，cD=2，求三角形的面积S解记 不合）， 17、(本题10分)已知数列an为等差数列，差d0，其中 ， ， 恰为等比数列，若1=1，2=5，3=17，求1+2+n。解设an首项为a1，差为d a1，a5，a17成等比数列 a52=a1a17（a1+4d）2=a1(a1+16d) a1=2d设等比数
5、列比为q，则 对 项说，在等差数列中 在等比数列中 注本题把1+2+n看成是数列n的求和问题，着重分析n的通项式。这是解决数列问题的一般方法，称为“通项分析法”。18(本题10分)一缉私艇发现在方位角45方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45+的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和角的正弦（注方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）解设缉私艇与走私船原的位置分别为A、B，在c处两船相遇，由条知ABc=120，AB=12（海里），设t小时后追及， ，由正弦定理得由正弦定理得
6、 ；再由余弦定理得 但当 ，不合，19、(本题10分)在数列 中， ， ，且 （ ）(1)设 （ ），证明 是等比数列；(2)求数列 的通项式；(3)若 是 与 的等差中项，求 的值，并证明对任意的 ， 是 与 的等差中项本小题主要考查等差数列、等比数列的概念、等比数列的通项式及前 项和式，考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法满分12分（）证明由题设 （ ），得，即 ， 又 ， ，所以 是首项为1，比为 的等比数列（）解法由（） ， ， ，（ ）将以上各式相加，得 （ ）所以当 时， 上式对 显然成立（）解由（），当 时，显然 不是 与 的等差中项，故 由 可得 ，由 得 ， 整理得 ，解得 或 （舍去）于是 另一方面， ， 由可得 ， 所以对任意的 ， 是 与 的等差中项 5 c
