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(高二数学试题精选)高中数学必修5第一二章综合测试卷及答案.doc

1、高中数学必修5第一二章综合测试卷及答案 5 c 高中数学必修5第一二综合测试卷一、选择题(每小题4分,共计40分)1ABc的内角A,B,c的对边分别为a,b,c,若c= ,b= ,B=120,则a等于( D )A B2c D 2在ABc中,已知b=2,B=45,如果用正弦定理解三角形有两解,则边长a的取值范围是( A )A B c D 3在ABc中,角A,B,c的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB= ac,则角B的值为(D)A B c 或 D 或 4如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为( D )A B c D 5已知D、c、B三点在地面同一直线上,Dc=

2、a,从c、D两点测得A的点仰角分别为、()则A点离地面的高AB等于( A )A B c D 6已知等差数列an满足a2+a4=4, a3+a5=10,则它的前10项的和S10=( c )A138B135c95D237已知an是等比数列,a2=2, a5= ,则a1a2+ a2a3+ anan+1=( c )A16( ) B16( ) c ( ) D ( )8 如果a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列,差 ,则 ( B )A B c D 解析因为 为各项都大于零的等差数列,差 故 ;故 9、3、已知数列an满足a1=0, an+1=an+2n,那么a2003的值是 ( c ) A、2003

3、2 B、20022001 c、20032002 D、2003200410、已知等差数列an中,|a3|=|a9|,差d 0,则使前n项和Sn取最大值的正整数n是(B)A、4或5 B、5或6 c、6或7 D、8或9二、填空题(每小题4分,共计20分)11已知a+1,a+2,a+3是钝角三角形的三边,则a的取值范围是 (0,2) 12在ABc中,角A、B、c所对的边分别为 、b、c ,若( b c)csA=acsc,则csA= 13若AB=2, Ac= Bc ,则SABc的最大值 14在等比数列an中,若a9 a11=4,则数列 前19项之和为_19 _解析由题意an 0,且a1 a19 =a2

4、a18 =a9 a11= 又a9 a11=4 ,故 = 故 + = 15已知函数f(x)=2x,等差数列ax的差为 若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则lg2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= 6 三、解答题(共计40分)16(本题10分)ABc中,A=45,ADBc,且AD=3,cD=2,求三角形的面积S解记 不合), 17、(本题10分)已知数列an为等差数列,差d0,其中 , , 恰为等比数列,若1=1,2=5,3=17,求1+2+n。解设an首项为a1,差为d a1,a5,a17成等比数列 a52=a1a17(a1+4d)2=a1(a1+16d) a1=2d设等比数

5、列比为q,则 对 项说,在等差数列中 在等比数列中 注本题把1+2+n看成是数列n的求和问题,着重分析n的通项式。这是解决数列问题的一般方法,称为“通项分析法”。18(本题10分)一缉私艇发现在方位角45方向,距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105方向逃窜,若缉私艇的速度为14海里/小时,缉私艇沿方位角45+的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追及所需时间和角的正弦(注方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角)解设缉私艇与走私船原的位置分别为A、B,在c处两船相遇,由条知ABc=120,AB=12(海里),设t小时后追及, ,由正弦定理得由正弦定理得

6、 ;再由余弦定理得 但当 ,不合,19、(本题10分)在数列 中, , ,且 ( )(1)设 ( ),证明 是等比数列;(2)求数列 的通项式;(3)若 是 与 的等差中项,求 的值,并证明对任意的 , 是 与 的等差中项本小题主要考查等差数列、等比数列的概念、等比数列的通项式及前 项和式,考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法满分12分()证明由题设 ( ),得,即 , 又 , ,所以 是首项为1,比为 的等比数列()解法由() , , ,( )将以上各式相加,得 ( )所以当 时, 上式对 显然成立()解由(),当 时,显然 不是 与 的等差中项,故 由 可得 ,由 得 , 整理得 ,解得 或 (舍去)于是 另一方面, , 由可得 , 所以对任意的 , 是 与 的等差中项 5 c

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