1、2022-2023学年四川省宜宾市南溪区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列各式计算正确的是（）A. B. C. D. 2. 函数中，自变量取值范围是（）A. B. 且C. D. 且3. 下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 4. 下列方程中，关于的一元二次方程是（）A. B. C. D. 5. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（）A. 1B. 2C. 2aD. 12a6. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与7
2、. 一元二次方程的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 只有一个实数根8. 若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A. 0，B. 0，0C. ，D. ，09. 将方程化为的形式，则的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 如图，一张长方形纸板长40cm，宽30cm，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面ABCD的面积等于300，设剪掉的小正方形边长为x cm，则根据题意可得方程（）A. B. C. D. 11. 如图，在中，点从点出发沿边向点以的速度移动
3、，点从点出发沿边向点以的速度移动.当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动，当的面积为时，点，的运动时间为（）A. 2sB. 3sC. 4sD. 5s12. 下列说法正确是（）若二次根式有意义，则x的取值范围是x178若一个多边形内角和是540，则它的边数是5的平方根是4一元二次方程x2x40有两个不相等的实数根A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13化简：（1）_；（2）_14. 如果式子有意义，那么的取值范围是_15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_16. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法
4、如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a4，b2，则矩形ABCD的面积是_17. 已知、是一元二次方程的两个根，则的值为_18. 人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比设，记，则_三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）20. 解方程：（1）；（2）；（3）21. 先化简，再求值：，其中.22. 已知关于x的一元二次方程有实数根（1）求实数k的取值范围（2）设方程的两个实数根分别为，若
5、，求k的值23. 国土资源部提出“保经济增长、保耕地红线”行动，坚持实行最严格的耕地保护制度，某村响应国家号召，2019年有耕地100亩，经过改造后，2021年有耕地121亩（1）求该村耕地两年平均增长率；（2）按照（1）中平均增长率，求2022年该村耕地拥有量24. 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.设花圃垂直于墙的边AB长为x米，花圃面积为S平方米（1）用含x的代数式表示S（2）如果花圃面积刚好为，此时边AB的长是多少米？（3）按题目的设计要求，能围成比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由25. 阅读材料：材料1：若关于的一元二次方程（）的两个根为，则，材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为，求的值解：一元二次方程的两个实数根分别为，则根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）材料理解：一元二次方程的两个根为，则（2）类比应用：已知一元二次方程的两根分别为、，求的值（3）思维拓展：已知实数、满足，且，求的值.5
