四川省宜宾市南溪区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

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1、2022-2023学年四川省宜宾市南溪区九年级(上)期中数学试卷一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 下列各式计算正确的是()A. B. C. D. 2. 函数中,自变量取值范围是()A. B. 且C. D. 且3. 下列根式中,是最简二次根式的是()A. B. C. D. 4. 下列方程中,关于的一元二次方程是()A. B. C. D. 5. 实数a在数轴上的对应位置如图所示,则的化简结果是()A. 1B. 2C. 2aD. 12a6. 下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是()A. 与B. 与C. 与D. 与7

2、. 一元二次方程的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 只有一个实数根8. 若是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根及m的值分别是()A. 0,B. 0,0C. ,D. ,09. 将方程化为的形式,则的值为()A. 2B. 3C. 4D. 510. 如图,一张长方形纸板长40cm,宽30cm,剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉部分),剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒,若纸盒底面ABCD的面积等于300,设剪掉的小正方形边长为x cm,则根据题意可得方程()A. B. C. D. 11. 如图,在中,点从点出发沿边向点以的速度移动

3、,点从点出发沿边向点以的速度移动.当一个点先到达终点时,另一个点也停止运动,当的面积为时,点,的运动时间为()A. 2sB. 3sC. 4sD. 5s12. 下列说法正确是()若二次根式有意义,则x的取值范围是x178若一个多边形内角和是540,则它的边数是5的平方根是4一元二次方程x2x40有两个不相等的实数根A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13化简:(1)_;(2)_14. 如果式子有意义,那么的取值范围是_15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_16. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系,是我国传统数学的一种重要方法

4、如图1,BD是矩形ABCD的对角线,将BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形,然后按图2重新摆放,观察两图,若a4,b2,则矩形ABCD的面积是_17. 已知、是一元二次方程的两个根,则的值为_18. 人们把这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比设,记,则_三、解答题:(本大题共7个小题,共78分)解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤19. 计算:(1);(2);(3);(4)20. 解方程:(1);(2);(3)21. 先化简,再求值:,其中.22. 已知关于x的一元二次方程有实数根(1)求实数k的取值范围(2)设方程的两个实数根分别为,若

5、,求k的值23. 国土资源部提出“保经济增长、保耕地红线”行动,坚持实行最严格的耕地保护制度,某村响应国家号召,2019年有耕地100亩,经过改造后,2021年有耕地121亩(1)求该村耕地两年平均增长率;(2)按照(1)中平均增长率,求2022年该村耕地拥有量24. 如图,用长为22米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.设花圃垂直于墙的边AB长为x米,花圃面积为S平方米(1)用含x的代数式表示S(2)如果花圃面积刚好为,此时边AB的长是多少米?(3)按题目的设计要求,能围成比更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由25. 阅读材料:材料1:若关于的一元二次方程()的两个根为,则,材料2:已知一元二次方程的两个实数根分别为,求的值解:一元二次方程的两个实数根分别为,则根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题:(1)材料理解:一元二次方程的两个根为,则(2)类比应用:已知一元二次方程的两根分别为、,求的值(3)思维拓展:已知实数、满足,且,求的值.5

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