1、第六章 实数6.1 第3课时 平方根2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.-36,0 ,2 ,.251210.090.325512111002331.什么是算术平方根？23如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作xa 规定：0的算术平方根是0只有非负数才有算术平方根知识点一：平方根的概念思考问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于 ，所以这个数是3或-3.23=9 x1163649x254填 表1 4 6 7 25 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如如:3是9
2、的平方根,或说成9的平方根是3.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.我们看到，3的平方等于 9，9 的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根.+1-1+2-2+3-3149平方149开方+1-1+2-2+3-3例1 求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.916解：(1)因为(10)2=100，所以100的平方根是10；(2)因为 ，所以 的平方根是 (3)因为(0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是0.5.239()4169163;4 依据平方与开平方互逆的关系来分析问题知识点二：平方根的性质思考问题：（1）正数的平方根有什么
3、特点？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？有没有一个数的平方是负数？A8是64的平方根“”的意义是（）(3)因为(0.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.例2求下列各式的值：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).正数x就叫做a的算术平方根，记作(6)2的平方根是()C1 D3或1A3 B1算术平方根是平方根中正的那个，所以这个数是3或-3.（3）负数有平方根吗？正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.平方根的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.归纳21 推论1 等腰三角形
4、顶角的平分线平分底边并且垂直于底边第二十一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。3.千万不要以为“高考以能力立意”，就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析力，创造性的想象能力，探究性实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的探究创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题应变理解能力，其重点是概念观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目活事实之中。不是钻牛角尖能钻出来的能力。高三数学复
5、习中的几个注意点记作一个非负数的平方根的表示方法：表示a的正的平方根(算术平方根)a表示a的负的平方根aaaa0的平方根表示为a例2求下列各式的值：4913620 8139.（）；（）；（）解：(1)因为62=36，所以 =6；(2)因为0.92=0.81，所以 ；(3)因为 ，所以 .360.810.9 2749()39 49793 算术平方根是平方根中正的那个，同时正数平方根两个互为相反数，所以可以借助算术平方根来解决平方根问题例3 一个正数的两个平方根分别是2a1和a4，求这个数解：由于一个正数的两个平方根是2a1和a4，则有2a1a40，即3a30，解得a1.所以这个数为(2a1)2(
6、21)29.题目改为：2a1和a4是一个正数的两个平方根，是否答案照旧呢？1.“”的意义是（）Aa的平方根Ba的算术平方根C当a0时，是a的平方根D以上均不正确aaC2.下列说法不正确的是()A8是64的平方根 B8是64的平方根C25的平方根是5 D25的平方根是5D解：(1)因为(10)2=100，所以100的平方根是10；所以这个数是3或-3.知识点二：平方根的性质知识点二：平方根的性质规定：0的算术平方根是0因为(11)2121，所以121的平方根是_有没有一个数的平方是负数？若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是()如:3是9的平方根,或说成9的平方根是3.(3)0.例2求下列各式的值：(2)因为0.只有非负数才有算术平方根C1 D3或13.若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是()A3 B1 C1 D3或1D4.(6)2的平方根是()A6 B36 C6 D6D5.因为(11)2121，所以121的平方根是_116.一个正数的两个平方根分别为a，b，则ab_，_ ab0-17.求下列各式的值：361441225;2;349121解：(1)因为152=225，所以 =15；(2)因为 ，所以 ;(3)因为 ，所以 2252636()749 366497 212144()11121 1441212111 平方根平方根的概念开平方及相关运算平方根的性质
