1、PPT课程:第14课特殊的平行四边形习题课 主讲老师:1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直C2.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB的度数为()A.10B.15C.20D.12.5B3.如图，在四边形ABCD中，1234.求证：四边形ABCD是菱形证明：14，ABCD.又23，ADBC.四边形ABCD是平行四边形又12，ABBC，四边形ABCD是菱形4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E，BDBE.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若
2、AOB60，AB4，求矩形ABCD的面积(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD.又点E在DC的延长线上，ABCE.又BEAC，四边形ABEC是平行四边形，ACBE.又BDBE，ACBD，平行四边形ABCD是矩形(2)解：在矩形ABCD中，AOB60，OAOB，AOB是等边三角形，BOAB4，BD2BO248，在RtABD中，ADS矩形ABCD44 16 .2222844 3BDAB335.如图，在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点求证：(1)DAGDCG；(2)GCCH.证明：(1)四边形ABCD为正方形，ADDC，ADC90，AD
3、BCDB45，又DGDG，ADGCDG，DAGDCG；(2)四边形ABCD为正方形，ADBE，DAGE，又DAGDCG，EDCG，H为直角三角形CEF斜边EF的中点，CHHE EF，HCEE，DCGHCE，又FCHHCE90，FCHDCG90，即GCH90，GCCH.126.如图，在四边形ABCD中，ADBC，BAAD，BCDC，BECD于点E.(1)求证：ABDEBD；(2)过点E作EFDA，交BD于点F，连接AF.求证：四边形AFED是菱形证明：(1)AD/BC，ADBDBC.BCDC，EDBDBC，ADBEDB.BAAD，BECD，BADBED90.在ABD和EBD中，ABDEBD(AAS)ADBEDBBADBEDBDBD (2)由(1)知ADED，ADBEDB.EF/DA，ADBDFE，EDBDFE.EFED，EFAD，四边形AFED是平行四边形又ADED，AFED是菱形谢谢！
