1、PPT课程:第14课特殊的平行四边形习题课 主讲老师:1.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是()A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直C2.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则AEB的度数为()A.10B.15C.20D.12.5B3.如图,在四边形ABCD中,1234.求证:四边形ABCD是菱形证明:14,ABCD.又23,ADBC.四边形ABCD是平行四边形又12,ABBC,四边形ABCD是菱形4.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BEAC交DC的延长线于点E,BDBE.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若
2、AOB60,AB4,求矩形ABCD的面积(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD.又点E在DC的延长线上,ABCE.又BEAC,四边形ABEC是平行四边形,ACBE.又BDBE,ACBD,平行四边形ABCD是矩形(2)解:在矩形ABCD中,AOB60,OAOB,AOB是等边三角形,BOAB4,BD2BO248,在RtABD中,ADS矩形ABCD44 16 .2222844 3BDAB335.如图,在正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点求证:(1)DAGDCG;(2)GCCH.证明:(1)四边形ABCD为正方形,ADDC,ADC90,AD
3、BCDB45,又DGDG,ADGCDG,DAGDCG;(2)四边形ABCD为正方形,ADBE,DAGE,又DAGDCG,EDCG,H为直角三角形CEF斜边EF的中点,CHHE EF,HCEE,DCGHCE,又FCHHCE90,FCHDCG90,即GCH90,GCCH.126.如图,在四边形ABCD中,ADBC,BAAD,BCDC,BECD于点E.(1)求证:ABDEBD;(2)过点E作EFDA,交BD于点F,连接AF.求证:四边形AFED是菱形证明:(1)AD/BC,ADBDBC.BCDC,EDBDBC,ADBEDB.BAAD,BECD,BADBED90.在ABD和EBD中,ABDEBD(AAS)ADBEDBBADBEDBDBD (2)由(1)知ADED,ADBEDB.EF/DA,ADBDFE,EDBDFE.EFED,EFAD,四边形AFED是平行四边形又ADED,AFED是菱形谢谢!