1、第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定九年级上册北师版数学第3课时矩形的性质与判定的综合运用1矩形的性质：(1)矩形具有 的一切性质；(2)矩形的四个角都是_；(3)矩形的对角线_练习1：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD10，ACB30，则AB_平行四边形直角相等52矩形的判定：(1)有一个角是_的平行四边形是矩形；(2)有三个角是_的 是矩形；(3)对角线_的 是矩形直角直角四边形相等平行四边形A 1如图如图，四边形四边形ABCD和四边形和四边形AEFC是两个矩形是两个矩形，点点B在在EF边边上上，若矩形若矩形ABCD和矩形和矩形AEFC的面积分别是的面积分别是S
2、1，S2，则则S1，S2的的大小关系是大小关系是()AS1S2BS1S2CS1S2 D3S12S2B2如图如图，在在ABC中中，点点D，E，F分别是分别是AB，AC，BC的中点的中点，AHBC于点于点H，连接连接EH，若若DF10 cm，则则EH等于等于()A8 cmB10 cmC16 cmD24 cmB3(2016天津)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是()ADABCABBACDBCDCADAEDAECED4在四边形ABCD中，AC和BD的交点为点O，下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是()AABCD，ADBC，
3、ACBDBAOCO，BODO，A90CAC，BC180，AOBBOCDABCD，ABCD，A90C矩形 8在四边形在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交于点交于点O，从，从ABCD；ABCD；OAOC；OBOD；ACBD；ABC90.这六个条件中这六个条件中，可选取三个推出四边形可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如是矩形，如四边形四边形ABCD是矩形，请再写出符合要求的两个：是矩形，请再写出符合要求的两个：四边形四边形ABCD是矩形；是矩形；四边形四边形ABCD是矩形；是矩形；(另外另外，四边形四边形ABCD是矩形是矩形)9如图如图，四边形四边形ABCD是矩形是矩形，对角线对角线A
4、C，BD相交于点相交于点O，BEAC交交DC的延长线于点的延长线于点E.(1)求证：求证：BDBE；(2)若若DBC30，BO4，求四边形求四边形ABED的面积的面积(1)四边形四边形ABCD是矩形是矩形，BDAC，ABCE，又又BEAC，四边形四边形ABEC是平行四边形是平行四边形，BEAC，BDBE10如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为()A3B3.5C2.5 D2.8C12如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，点E是AC上的一点，且BO2AE，AOD120，求证：BEAC.证明AOB为等边三角
5、形，点E是OA的中点即可14如图，四边形ABCD是菱形，点E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若菱形ABCD的面积是50，求四边形EFGH的面积15如图，点D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若AMD2MCD，求证：四边形ADCN是矩形(1)证AMDCMN得ADCN，又ADCN，四边形ADCN是平行四边形，CDAN(2)AMD2MCD，AMDMCDMDC，MCDMDC，MDMC，由(1)知四边形ADCN是平行四边形，MDMNMAMC，ACDN，ADCN是矩形(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ANMCMN，由折叠知CNMANM，CNMCMN，CNCM
