1、成都七中初中2022-2023学年九年级上10月数学试卷数学(时间:120分钟)A卷一、选择题1. 下列是一元二次方程的是()A. B. C. D. 2. 下列命题是真命题的是()A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分且相等四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形3. 下列各组中的四条线段成比例的是( )AB. C. D. 4. 根据下列表格的对应值:x3.233.243.253.26y=0.060.080030.09判断方程=0(a0,a,b,c为常数)的一个解为x的取值范围是()A. 3x3.23B. 3.23x3.24C.
2、3.24x3.25D. 3.25x3.265. 如图:,那么CE的长为()A. 3B. 4C. 5D. 66. 下列条件不能判定ADBABC的是()A. ABDACBB. ADBABCC. D. AB2ADAC7. 年,某省新能源汽车产能达到万辆到了年,该省新能源汽车产能将达到万辆,设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x则根据题意可列出的方程是()A. B. C. D. 8. 如图,在矩形中,对角线与相交于点O,垂足为E,则的长为()A. 6B. C. 12D. 二、填空题9. 已知,则的值为_10. 已知关于x的方程有一根为2,则k的值为_11. 如图,在矩形中,若,则的长为_12. 点
3、C是线段AB的黄金分割点,若,则_cm13. 如图,在的两边上分别截取,使;再分别以点为圆心,长为半径作弧,两弧交于点;再连接若,则四边形的面积是_三、解答题14. 解下列方程:(1)(2)15. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求取值范围(2)当取满足条件的最大整数时,求方程的根16. 某学校拟举办演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动,为了解学生对活动的喜爱情况,学校随机抽取了200名学生进行调查(每人只能选择一种方案),将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题(1)在抽取的200名学生中,选择“演讲比赛”的人数为_,在扇形统
4、计图中,m的值为;(2)根据本次调查结果,估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人?(3)现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中,任选两名同学参加学校知识竞赛,请用树状图或列表法求出a同学参加的概率17. 如图,ABC中,ACB=90,EF垂直平分BC,垂足为D,交AB于点F,CEAB,连接BE、CF(1)求证:四边形CFBE是菱形;(2)若AB=10,BC=8,求DF的长18. 如图,已知等腰,点P是边上的动点(点P不与点B、C重合),作射线交边于点M(1)求证:;(2)若为等腰三角形,求的长;(3)如图,延长到点N,使得,当时,求的长B卷一、填空题19. 不透明的
5、口袋中装有5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球实验后发现,摸到白球的频率稳定在0.75附近,估计口袋中白球大约有_个20. 已知m,n是方程x2x30的两根,则n2+n+2m的值为_21. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E是BC边上的一动点,连结OE,将BOC分成了两个三角形,若BE=OB,且,则BOC的度数为_22. 如果三角形的两个内角与满足,那么,我们将这样的三角形称为“准互余三角形”如图,在中,已知,点D在边上,连接如果为“准互余三角形”,那么线段的长为_23. 如图,在中,作直线,点E为直线上的一个动点,连接,在右侧作等腰直角,使得,连接,则
6、的周长最小值为_;二、解答题24. 一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克,然后以每千克4元的价格出售,每天可售出100千克,通过调查发现,这种水果每千克的售价每降低0.2元,每天可多售出40千克(1)若将这种水果每千克的售价降低x元,则每天的销售是多少千克(用含x的代数式表示)?(2)销售这种水果要想每天盈利300元,且保证每天至少售出250千克,那么水果店需将每千克的售价降低多少元?25. 如图,在平面直角坐标系中,直线:分别交轴,轴于点、点,点在轴的负半轴上,满足,直线:经过点,连接(1)求直线解析式及的值;(2)在直线上存在一点,使得,求点的坐标;(3)若点是直线上一动点,且点在轴的上方,点是平面内任意一点,是否存在点,使以点为顶点的四边形是菱形若存在,请直接写出满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由26. 如图,在矩形中,点为线段上一个动点,过点E作交线段CD于点F(1)若,求的长;(2)如图,若,连接交于点,求的长;(3)如图,连接,若平分,延长至点,使得,连接交线段于点,且,求的值7