1、 数学广角数学广角 围棋与植树问题围棋与植树问题 一个封闭图形的植树问题一个封闭图形的植树问题一、判断下列图形哪些是封闭图形?一、判断下列图形哪些是封闭图形?(1)(3)(5)(4)(6)(2)封闭图形是由几条线段或弧组成的闭合图形。十九乘十九,黑白两对手,有眼看不见,无眼难活久。(打一棋类名称)谜底:围棋围棋 猜谜语导入同学们,你们有会下象棋的吗?会下围棋吗?可能有些同学不但不会下,连围棋是什么都不知道!今天就请同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋!左边就是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的正方形。最外层每边摆3个,最外层一共可以摆多少个棋子?探究8个最外层每边摆4个,4角都摆,最外
2、层一共可以摆多少个棋子?探究请几个同学上来,每边站4个,站成一个正方形。12个最外层每边摆5个,4角都摆,最外层一共可以摆多少个棋子?16个探究最外层每边摆6个,4角都摆,最外层一共可以摆多少个棋子?20个探究棋盘的最外层每边能放棋盘的最外层每边能放19个棋子个棋子,最外层最外层一共可以摆放多少棋子?一共可以摆放多少棋子?例 318472你还有其它方法吗?试试看!你还有其它方法吗?试试看!1919171719217272 194-4=72 (19-2)4+4=72 17 一个四边形,每个顶点都摆一个,1.如果最外层每边能放100个,最外层一共可以摆放多少个棋子?2.如果最外层每边能放200个,
3、最外层一共可以摆放多少个棋子?3.如果一个五边形,怎么算?一个三角形呢?我会运用规律我会运用规律(100-1)4=396(200-1)4=796 拓展思维如果是一个三角形,或者是如果是一个三角形,或者是五边形,你会怎么算?五边形,你会怎么算?4841=13(4-1)5=15(盆)(盆)为迎接六一,学校举行团体操为迎接六一,学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵,最外表演。四年级学生排成方阵,最外层每边站层每边站9 9个人,最外层一共有多个人,最外层一共有多少名学生?少名学生?整个方阵一共有多少名学生?整个方阵一共有多少名学生?你来解决 1212名学生在操场上名学生在操场上做游戏,大家围成一个做
4、游戏,大家围成一个大正方形,每边人数相大正方形,每边人数相等。四个顶点都有人,等。四个顶点都有人,每边各有几名学生?每边各有几名学生?请你参加我会思考:我会思考:四四班同学准备开联欢会。大家围坐在一起,如果每边班同学准备开联欢会。大家围坐在一起,如果每边做做14人,(如下图),这个班一共有多少个同学?每边人,(如下图),这个班一共有多少个同学?每边都有都有8张课桌,一共要多少张课桌?张课桌,一共要多少张课桌?请你欣赏学校为了改变校园环境,想在全校范围内征集校园花坛学校为了改变校园环境,想在全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种,请每组同学选择一种你最喜欢设计方案。有以下三种,请每组同学选择一种你最喜欢的图形,算一算如果每边放三盆花,一共可以摆放多少的图形,算一算如果每边放三盆花,一共可以摆放多少盆花?再动手画一画,展示在黑板上,看哪一组做得又盆花?再动手画一画,展示在黑板上,看哪一组做得又好又快!好又快!