1、2022-2023 学年第学年第一学期期末自主一学期期末自主测试（测试（2023.01）八年级数学试卷八年级数学试卷 一选择题一选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.华为麒麟 990 芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，将数字0.000000007用科学记数法表示为()A.7 109 B.7 108 C
2、.0.7 109 D.0.7 108 3.下列计算正确的是()A.3 =12 B.(2)3=6 C.10 2=5 D.(4)2=8 4.若、的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是()A.+1 B.+1 C.+D.23 5.已知，则3+2的值为()A.B.C.432 D.216 6.如图，在 中，分别以点，为圆心，大于12长为半径画弧，两弧相交于点，连接，作直线交于点，连接，则下列判断不正确的是()A.=2 B.C.=D.=7.已知+=1,=6，则3 222+3的值为()A.57 B.120 C.D.150 8.胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工
3、时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天修建米，那么下面所列方程中正确的是()A.7000+5=7000(1+40%)B.7000=7000(140%)5 C.7000 5=7000(1+40%)D.7000=7000(140%)+5 9.若关于的一元一次不等式组 2 3223 2的解集为 号连接)13.代数式42+3+9是完全平方式，=14.李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题()”：如图在 中，=90，=6，=8，c=10,分别以 的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_ 15.若等
4、腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为 .16.如图，三点在同一条直线上，平分，=，于点.若=2，=32，则的长为_ （第14题）（第16题）17.若x，y 为实数，且 1+1 +3，化简：|3|2 8+16=_ 18.已知实数，满足=+3，(2 2+5)(2 4+8)=16，则=_ 三解答题（本大题共 8 小题，共 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分 12 分）计算：（1）22+2(2 1)(2019)0 116 （2）(182)(22)2(3424)；20.（本小题满分 10 分）(1)解方程：2+2+1624=
5、1 （2）因式分解：32+18 272 21.（本小题满分 8 分）先化简，再求值：(1 3)2326+9，其中=43 22.（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，(2,4)，(3,1)，(2,1)(1)在图中作出 关于轴的对称图形 111，并直接写出点1的坐标；(2)求 的面积；(3)点(,2)与点关于轴对称，若=8，直接写出点的坐标 23.（本小题满分 9 分）如图，在 中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，=(1)求证：；(2)若=75，求的度数 24.（本小题满分 11 分）春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批
6、这种箱装饮料已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的43倍(1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%(不考虑其他因素)，那么每箱饮料的标价至少多少元？25.（本小题满分 14 分）定义：若分式与分式的差等于它们的积，即 =，则称分式是分式的“关联分式”.如1+1与1+2，因为1+11+2=1(+1)(+2)，1+11+2=1(+1)(+2)，所以1+2是1+1的“关联分式”(1)已知分式221，则22+1 221的“关联分式”(填“是”或
7、“不是”)；(2)小明在求分式12+2的“关联分式”时，用了以下方法：设12+2的“关联分式”为，则12+2 =12+2，(12+2+1)=12+2，=12+2+1.请你仿照小明的方法求分式2+3的“关联分式”(3)观察(1)(2)的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：_；用发现的规律解决问题：若42mx+是4+2mx+的“关联分式”，求实数，的值 26.（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系中，已知点在第一象限，点在轴的正半轴上，=，=，=，且有2+2+22 2 2=0 (1)请判断 的形状，并说明理由;(2)如图，且=，点为的中点，和交于点，求证：=+;(3)如图，点在点的上方运动，以为边在第一象限内作一个等边，延长交轴于点.问：BG 与 AO 之间有何数量关系，试证明你的结论
