1、2022-2023 学年第学年第一学期期末自主一学期期末自主测试(测试(2023.01)八年级数学试卷八年级数学试卷 一选择题一选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.甲骨文是我国古代的一种文字,是汉字的早期形式,反映了我国悠久的历史文化,体现了我国古代劳动人民的智慧,下列甲骨文中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.华为麒麟 990 芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程,将数字0.000000007用科学记数法表示为()A.7 109 B.7 108 C
2、.0.7 109 D.0.7 108 3.下列计算正确的是()A.3 =12 B.(2)3=6 C.10 2=5 D.(4)2=8 4.若、的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()A.+1 B.+1 C.+D.23 5.已知,则3+2的值为()A.B.C.432 D.216 6.如图,在 中,分别以点,为圆心,大于12长为半径画弧,两弧相交于点,连接,作直线交于点,连接,则下列判断不正确的是()A.=2 B.C.=D.=7.已知+=1,=6,则3 222+3的值为()A.57 B.120 C.D.150 8.胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造根据需要,该工程在实际施工
3、时增加施工人员,每天修建的公路比原计划增加了40%,结果提前5天完成任务,设原计划每天修建米,那么下面所列方程中正确的是()A.7000+5=7000(1+40%)B.7000=7000(140%)5 C.7000 5=7000(1+40%)D.7000=7000(140%)+5 9.若关于的一元一次不等式组 2 3223 2的解集为 号连接)13.代数式42+3+9是完全平方式,=14.李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时,发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题()”:如图在 中,=90,=6,=8,c=10,分别以 的各边为直径作半圆,则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_ 15.若等
4、腰三角形的两边长分别为5和11,则这个等腰三角形的周长为 .16.如图,三点在同一条直线上,平分,=,于点.若=2,=32,则的长为_ (第14题)(第16题)17.若x,y 为实数,且 1+1 +3,化简:|3|2 8+16=_ 18.已知实数,满足=+3,(2 2+5)(2 4+8)=16,则=_ 三解答题(本大题共 8 小题,共 90 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 12 分)计算:(1)22+2(2 1)(2019)0 116 (2)(182)(22)2(3424);20.(本小题满分 10 分)(1)解方程:2+2+1624=
5、1 (2)因式分解:32+18 272 21.(本小题满分 8 分)先化简,再求值:(1 3)2326+9,其中=43 22.(本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,(2,4),(3,1),(2,1)(1)在图中作出 关于轴的对称图形 111,并直接写出点1的坐标;(2)求 的面积;(3)点(,2)与点关于轴对称,若=8,直接写出点的坐标 23.(本小题满分 9 分)如图,在 中,的垂直平分线交于点,交于点,为线段的中点,=(1)求证:;(2)若=75,求的度数 24.(本小题满分 11 分)春节前夕,某超市用6000元购进了一批箱装饮料,上市后很快售完,接着又用8800元购进第二批
6、这种箱装饮料已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元,且数量是第一批箱数的43倍(1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元;(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售,为加快销售,商家决定最后的10箱饮料按八折出售,如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%(不考虑其他因素),那么每箱饮料的标价至少多少元?25.(本小题满分 14 分)定义:若分式与分式的差等于它们的积,即 =,则称分式是分式的“关联分式”.如1+1与1+2,因为1+11+2=1(+1)(+2),1+11+2=1(+1)(+2),所以1+2是1+1的“关联分式”(1)已知分式221,则22+1 221的“关联分式”(填“是”或
7、“不是”);(2)小明在求分式12+2的“关联分式”时,用了以下方法:设12+2的“关联分式”为,则12+2 =12+2,(12+2+1)=12+2,=12+2+1.请你仿照小明的方法求分式2+3的“关联分式”(3)观察(1)(2)的结果,寻找规律,直接写出分式的“关联分式”:_;用发现的规律解决问题:若42mx+是4+2mx+的“关联分式”,求实数,的值 26.(本小题满分 14 分)在平面直角坐标系中,已知点在第一象限,点在轴的正半轴上,=,=,=,且有2+2+22 2 2=0 (1)请判断 的形状,并说明理由;(2)如图,且=,点为的中点,和交于点,求证:=+;(3)如图,点在点的上方运动,以为边在第一象限内作一个等边,延长交轴于点.问:BG 与 AO 之间有何数量关系,试证明你的结论