1、九年级上学期期末检测题一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2.下列事件是必然事件的是() A. 画一个三角形，其内角和是180B. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数大于7C. 射击运动员射击一次，命中靶心D. 在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球3.已知关于x的一元二次方程ax22x1=0有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是()A. a1且a0B.a1且a0C. a2且a0D.a14.若函数y=的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是()A. m2B. m2D. m0； b2
2、4ac0；9a3b+c=0；6a2b+cy2，其中正确的判断是()A.BC. D. 第10题图第12题图第13题图第14题图二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.学校招募运动会广播员，从两名男生和三名女生共五名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是12.如图，AB是O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=40，则EBC=.13.如图，已知A(8,0)，B(6,6)，以OA、OB为边作OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为14.如图某同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60
3、，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30(A、B、D、E在同一直线上).然后，小明沿坡度i=1 :的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行他在F处又测得宣传牌顶部A 的仰角为 45，则宣传牌AB的高度 (结果保留根号)15.如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=4，C的半径为，点P是斜边AB上的点，过点P作C的一条切线PQ(点Q是切点)，则线段PQ的最小值为三、解答题（本大题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(本小题6分) 计算解方程x22x2017.(本小题8分)如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个坐标系，ABC顶点A，B，C及原点O均在格点上请
4、按要求完成以下操作或运算：(1)将ABC绕点O顺时针旋转90，得到A1B1C1；(2)求点C旋转到点C1的路径长(结果保留)(3)直接写出A1B1C1的外心坐标18.(本小题8分)如图，一次函数y1x+5与反比例函数y2（x0）的图象交于A，B两点（1）求点A，点B的坐标：（2）点P是直线 AB上一点，设点P的横坐标为m填空：当y1y2时，m的取值范围是；点P在线段 AB上，过点 P作PDx轴于点 D，连接 OP若POD的面积最大时，求 m的值19.(本小题8分)如图，O与ABC的AC边相交于点C，与AB相切于点D、与BC边交于点E，DEOA，CE是O的直径（1）求证：AC是O的切线；（2）若
5、BD2，AC3，求O的半径长20.(本小题8分)卡塔尔世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于45元，且获利不高于50%.试销售期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售出310 本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售为y本，销售单价为x元(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？(3)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2600元？21(本小题7分)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做“比例三角形”（1）如图1，在四边形ABCD中，AD=AB，对角线DB平分ADC，DACABC求证：ACD是“比例三角形”；（2）如图2，在（1）的条件下，当ABC90时，求的值22.(本小题10分)如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，过点A的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为C，与y轴交于点D(0,4)，抛物线的对称轴l交AD于点E，连接OE交AB于点F(1)求抛物线的解析式；(2)求证：OEAB；(3)P为抛物线上的一动点，直线PO交AD于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由7
