山东省济宁邹城市第六中学2022-2023学年九年级上学期期末自测数学试题.docx

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1、九年级上学期期末检测题一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.下列图形是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2.下列事件是必然事件的是() A. 画一个三角形,其内角和是180B. 投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数大于7C. 射击运动员射击一次,命中靶心D. 在只装了红球的不透明袋子里,摸出黑球3.已知关于x的一元二次方程ax22x1=0有两个不相等的实数根,则二次项系数a的取值范围是()A. a1且a0B.a1且a0C. a2且a0D.a14.若函数y=的图象在第一、三象限内,则m的取值范围是()A. m2B. m2D. m0; b2

2、4ac0;9a3b+c=0;6a2b+cy2,其中正确的判断是()A.BC. D. 第10题图第12题图第13题图第14题图二、填空题(本大题共5小题,共15分)11.学校招募运动会广播员,从两名男生和三名女生共五名候选人中随机选取两人,则两人恰好是一男一女的概率是12.如图,AB是O的直径,AB=AC,BC交O于点D,AC交O于点E,BAC=40,则EBC=.13.如图,已知A(8,0),B(6,6),以OA、OB为边作OABC,若一个反比例函数的图象经过C点,则这个函数的解析式为14.如图某同学为测量宣传牌的高度AB,他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处,测得宣传牌的底部B的仰角为60

3、,同时测得教学楼窗户D处的仰角为30(A、B、D、E在同一直线上).然后,小明沿坡度i=1 :的斜坡从C走到F处,此时DF正好与地面CE平行他在F处又测得宣传牌顶部A 的仰角为 45,则宣传牌AB的高度 (结果保留根号)15.如图,在RtABC中,C=90,A=30,BC=4,C的半径为,点P是斜边AB上的点,过点P作C的一条切线PQ(点Q是切点),则线段PQ的最小值为三、解答题(本大题共7小题,共55分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本小题6分) 计算解方程x22x2017.(本小题8分)如图,在边长均为1的正方形网格纸上有一个坐标系,ABC顶点A,B,C及原点O均在格点上请

4、按要求完成以下操作或运算:(1)将ABC绕点O顺时针旋转90,得到A1B1C1;(2)求点C旋转到点C1的路径长(结果保留)(3)直接写出A1B1C1的外心坐标18.(本小题8分)如图,一次函数y1x+5与反比例函数y2(x0)的图象交于A,B两点(1)求点A,点B的坐标:(2)点P是直线 AB上一点,设点P的横坐标为m填空:当y1y2时,m的取值范围是;点P在线段 AB上,过点 P作PDx轴于点 D,连接 OP若POD的面积最大时,求 m的值19.(本小题8分)如图,O与ABC的AC边相交于点C,与AB相切于点D、与BC边交于点E,DEOA,CE是O的直径(1)求证:AC是O的切线;(2)若

5、BD2,AC3,求O的半径长20.(本小题8分)卡塔尔世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于45元,且获利不高于50%.试销售期间发现,当销售单价定为45元时,每天可售出310 本,销售单价每涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售为y本,销售单价为x元(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;(2)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润w元最大?最大利润是多少元?(3)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2600元?21(本小题7分)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做“比例三角形”(1)如图1,在四边形ABCD中,AD=AB,对角线DB平分ADC,DACABC求证:ACD是“比例三角形”;(2)如图2,在(1)的条件下,当ABC90时,求的值22.(本小题10分)如图,直线分别交x轴、y轴于点A,B,过点A的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为C,与y轴交于点D(0,4),抛物线的对称轴l交AD于点E,连接OE交AB于点F(1)求抛物线的解析式;(2)求证:OEAB;(3)P为抛物线上的一动点,直线PO交AD于点M,是否存在这样的点P,使以A,O,M为顶点的三角形与ACD相似?若存在,求点P的横坐标;若不存在,请说明理由7

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