1、1 2022 年四川省成都外国语学校直升数学试卷年四川省成都外国语学校直升数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题目要求的）1（4 分）在2.5，2，0，1.5 这几个数中（）A2.5 B2 C0 D1.5 2（4 分）如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）A B C D 3（4 分）2022 年 6 月 26 日，第 31 届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕，承担“大运会”开幕式的
2、主体育场场馆规模为 120000 平方米其中数据 120000 用科学记数法表示为（）A12104 B12105 C1.2105 D1.2106 4（4 分）已知点 A（m，2）与点 B（1，n）关于 y 轴对称（）A1 B1 C2 D2 5（4 分）下列计算正确的是（）A（xy）2x2y2 B（x）2x2 Cx+x2x2 D（2x）32x3 6（4 分）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是（）A极差是 8 B众数是 28 C中位数是 24 D平均数是 26 2 7（4 分）我国古代数学著作孙子算经中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木
3、条，绳子剩余 5 尺，木条剩余 2 尺，问木条长多少尺？”设绳子长 x 尺，则根据题意所列方程组正确的是（）A B C D 8（4 分）如图，已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；bac；若 B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则 y1y2；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）9（4 分）分解因式：3x2y3y 10（4 分）若关于 x 的一元一次不等式组的解集为 xa，则实数 a 的取值
4、范围是 11（4 分）在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 yx2+3x+k 与 x 轴只有一个交点，则 k 12（4 分）以正六边形各边中点为顶点，可以组成一个新正六边形，则新正六边形与原正六边形的相似比为 13（4 分）如图，在ABC 中，AB5，AC3，按一下步骤作图：以点 C 为圆心，交 AB 于点 D；分别以点 A 和点 D 为圆心的长为半径作弧，两弧相交于点 E，则 FB 的长为 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 48 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14（12 分）（1）计算：；（2）先化简，
5、再求值：，其中 15（8 分）某校为了解七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，学校随机抽取部分学生进行调查，被调查的每位学生从 A：非常喜欢，C：一般，D：不喜欢（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，解答下列问题：（1）求本次调查学生的总人数及扇形统计图中 D 部分的圆心角的度数；（2）请补全条形统计图；（3）若该校七年级共有 750 名学生，根据调查结果，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有多少人？16（8 分）如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面 30 米的 D 处，测得点 C 处的俯角为 45 又经过人工测量操控者 A和教学楼BC
6、 距离为 57米，则教学楼BC 的高度为多少米？（1.73）4 17（10 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 为半圆 O 上的点（不与 A，B 重合），连接 BC，BD，交 BA 延长线于 F（1）求证：DE 是半圆 O 的切线；（2）若 BE10，求 DF 的长 18（10 分）如图，一次函数 ykx+b 与反比例函数的图象交于 A（1，4），B（4，c）（1）求反比例函数及一次函数的表达式；（2）过 B 的另一条直线 l 与 x 轴，y 轴分别交于 P，Q 两点，求点 Q 的坐标；（3）点 M，N 都在直线 AB 上，过 M，设 M，N 的横坐标分别为 m，n，n1，连接 BE，若A
7、NFBME，求点 M 的坐标 5 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）19（4 分）已知、是一元二次方程 x2+3x20 的两个根，则 2+2+2022 20（4 分）如图，在平面直角坐标系中，A 的圆心在 x 轴上（4，3）在A 上，若A 与 y 轴相切 21（4 分）从4，3，2，0，1，2，3，4 这 9 个数中任意选一个数作为 m 的值，使关于 x 的分式方程：，且使关于 x 的函数 y图象在每个象限 y 随 x 的增大而增大的概率为 22（4 分）如图，在等腰三角形 ABC 中，ABCACB，点 D 在边 BC 上，
8、且 ADDC2，连接 AD，以 AB、AD 为 边，连 接 DE，AE ，AE 的 最 大 值 与 最 小 值 分 别是 23（4 分）对于平面直角坐标系 xOy 中的圆和点 P 给出如下定义：对于圆上的动点 Q，若点 P 到动点 Q 两点间距离的最大值和最小值都存在，且最大值是最小值的 3 倍（3，4），B（6，8），以坐标原点 O 为圆心，r 为半径画圆，则 r 的取值范围是 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 小题，共小题，共 30 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24（8 分）2022 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”、北京冬残
9、奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，每件“冰墩墩”毛绒玩具的进价比每件“雪容融”毛绒玩具的进价多 20 元，且购买 20 件“冰墩墩”毛绒玩具和 10 件“雪容融”毛绒玩具共需 3400 元（1）求购买一件“冰墩墩”毛绒玩具、一件“雪容融”毛绒玩具各需多少元；（2）考虑顾客需求，要求购买“冰墩墩”毛绒玩具的数量不少于“雪容融”毛绒玩具数量的 2 倍，且“雪容融”毛绒玩具的数量不少于 80 件如果该商家刚好用了 30600 元购进这两种毛绒玩具 6 25（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 ya（xh）2+k 与 x 轴相交于 O，A 两点，顶点 P的坐标为（4，2），连接 AP，AB（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 B 在直线 yx 上，且ABC+OAP45，求点 C 的坐标；（3）设抛物线的对称轴与 x 轴相交于点 Q，过 Q 作直线分别与抛物线相交于点 M、N（M 在对称轴左侧抛物线上），求的值 26（12 分）在ABC 中，A90，ABAC，D，AC 上的点，连接 CD（1）如图 1，若 AE1，EC2，求ADE 的度数；（2）如图 2，若 AE1，EC5，求 AD 的长；（3）如图 3，若 AEBD，当最大时，求
