1、第 1 页 南通市第一初级中学 20232024 初一第一次月考 数学试题 一、选择题一、选择题 1.若收入 60 元记作+60 元，则-20 元表示（）A.收入 20 元 B.收入 40 元 C.支出 20 元 D.支出 40 元 2.下列几种说法中，正确的是（）A.有理数分为正有理数和负有理数 B.整数和分数统称有理数 C.0 不是有理数 D.负有理数就是负整数 3.如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（）A.B.C.D.4.计算()32，正确的结果是（）A 6 B.5 C.5 D.6 5.（5）6表示意义是（）A
2、.6 个5 相乘的积 B.5 乘以 6 的积 C.5 个6 相乘的积 D.6 个5 相加的和 6.2023 年 5 月 21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40 个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元将41800000000用科学记数法表示为（）A.114.18 10 B.104.18 10 C.110.418 10 D.8418 10 7.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米，35 989.76精确到十分位约为（）A.35 989.76 B.35 989.8 C.35989 D.35990 8.有理数 a
3、，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.2a B.0ab C.ab D.ab 第 2 页 9.若3a=，4b=，且0ab，则式子ab+的值是（）A.7 B.1 C.1 或-1 D.7 或-7 10.谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的 4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的 3 个小正三角形再分别重复以上做法将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）若图 1 中的阴影三角形面积为 1，则图 5 中的所有阴影三角形的面积之和是（）A.2764 B.81256 C.27256 D.81128 二
4、、填空题二、填空题 11.-2023 的相反数是_ 12.黄山主峰一天早晨气温为1 C，中午上升了8 C，夜间又下降了10 C，那么这天夜间黄山主峰的气温是_ 13.比较大小：3 _()3.（填“”、“”或“=”）14.计算：2253=_ 15.请写出一个既是整数，又是非负数的数_ 16.如果 ab1，则称 a、b互为“负倒数”那么2 的“负倒数”等于_ 17.在我国古书易经中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满 6 进 1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是_ 18.已知0ab，那么aabb+=_
5、 第 3 页 三、解答题三、解答题 19.计算：（1）()()()()20357+（2）()120.75223 （3）()32244+（4）()()2341232 20.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来()142.512，21.若2|1|(2)0ab+=，求20222021()aba+的值 22.定义新运算11abab=+（1）求()23；（2）这种新运算满足结合律吗？若满足，请说明理由；若不满足，请举反例 23.今年夏天某市发生特大山洪泥石流灾害，该市消防总队迅即出动兵力驰援灾区，在抗险救灾中，消防官兵冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B地，约
6、定向东为正方向，当天的第 4 页 航行路程记录如下（单位：千米）：1498713610+，（1）B 地在 A 地何处？（2）冲锋舟距离 A地最远多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱还剩 20 升汽油，求途中至少还需补充多少升汽油？24 观察下面三行数：2 481632 64，066183066，12481632，（1）第一行第 7 个数是_，第二行第 7 个数是_；（2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？（3）取每行的第 8个数，计算这三个数的和 25.观察下列等式：第 1 个等式：11111 212a=；第 2 个等式：21112 323a=；第 3 个等式：31113
7、 434a=；第 4 个等式：41114 545a=；解答下列问题：（1）按以上规律写出第 5 个等式：a5_；（2）求1232019aaaa+的值；（3）求11113 66 99 122016 2019+的值 第 5 页 26.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，在数轴上，若 C点到 A点的距离刚好是 3，则 C点叫做 A 点的“幸福点”，若 C点到 A、B两点的距离之和为 8，则 C点叫做 A、B 两点的“幸福中心”（1）如图 1，点 A表示的数为1，则 A 的幸福点 C 所表示的数应该是_；（2）如图 2，M、N为数轴上两点，点 M所表示的数为 4，点 N所表示
8、的数为2，点 C是 M、N的幸福中心，则 C所表示的数是多少？（3）如图 3，点 A表示的数是 0，点 B 表示的数是 4，若点 A、点 B 同时以 1个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点 P从 10 处以 2 个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点 A、点 B、点 P 三点中其中一点是另外两点的“幸福中心”第 6 页 南通市第一初级中学 20232024 初一第一次月考 数学试题答案 一、选择题一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.B 二、填空题二、填空题 11.2023 12.3 C 13.14.752 15.1（不唯一）1
9、6.12 17.310 18.2 三、解答题三、解答题 19.（1）19；（2）15；（3）0；（4）7 20.第 7 页 ()112.542 21.0 22.（1）()11123236=+=；（2）不满足，例如：()13211 2313312233=+=+=，()11561112 311123655=+=+=，1 2312 3 （）（）23.（1）()()()()()()()1498713610+14987136 10=+23=B 地在 A 地正东方向，距离 A地 23 千米（2）第一次救援后离 A 地 14 千米 第二次救援后离 A地14 95千米 第三次救援后离 A地5 813+=千米
10、第四次救援后离 A地1376=千米 第五次救援后离 A地13619+=千米 第六次救援后离 A地19613=千米 第七次救援后离 A地13 1023+=千米 答：冲锋舟距离 A地最远在 23 千米（3）1498713610+14987136 10=+67=670.52013.5=升 途中至少还需补充13.5升汽油 第 8 页 24.（1）由题意得，第一行第 n 个数的数值为2n，当 n为奇数时，符号为负，当 n 为偶数时，符号为正 第一行第 7 个数是71228=观察可知第二行第 n个数比第一行第 n 个数大 2 第二行第 7 个数是1282126+=（2）观察可知第二行第 n 个数比第一行第
11、 n个数大 2，第三行第 n 个数是第一行第 n 个数的一半（3）第一行第 8 个数为82256=，则第二行第 8 个数为2562258+=，第三行第 8 个数为12561282=这三个数的和为256258 128642+=25.（1）15 6，1156（2）1232019aaaa+1111111112232018201920192020=+1112020=20192020=（3）11113 66 99 122016 2019+1 111 111 111113 363 693 9123 20162019=+1 113 32019=78673=26.（1）设点 C表示的数是 x，根据题意，得(1
12、)3x=，即13x+=，解得2x=或4x=（2）设 C所表示的数是 x，有三种情况：当 C在 M 右侧时：8CMCN+=第 9 页 即()428xx+=解得：5x=当 C在 M、N之间时：()426CMCNMN+=此种情况不成立 当 C在 N左侧时：8CMCN+=即()428xx+=解得：3x=综上所述，C所表示的数是 5或3（3）经过 x 秒点 A，B，P 在运动中对应的数分别为x，4x，102x 当点 P 在 B 的右侧 当 B 是点 A，点 P 的“幸福中心”，根据题意，得()()410248xxxx +=解得2x=设经过 x 秒点 P 是点 A，点 B 的“幸福中心”，根据题意，得()
13、()10210248xxxx+=解得4x=点 P 在线段AB上，与点 B 或点 A 重合时 设经过 x 秒点 A 是点 B，点 P 的“幸福中心”，根据题意，得()()10248xxxx+=解得6x=设经过 x 秒点 B 是点 A，点 P 的“幸福中心”，根据题意，得()()441028xxxx +=解得10 x=点 P 在 A 的左侧时：设经过 x 秒点 P 是点 A，点 B 的“幸福中心”，根据题意，得 第 10 页 ()()()41021028xxxx+=解得12x=设经过 x 秒点 A 是点 B，点 P 的“幸福中心”，根据题意，得()()()41028xxxx +=解得14x=综上：当运动时间为：2s 或 4s 或 6s或 10s 或 12s 或 14s，点 A、点 B、点 P 三点中其中一点是另外两点的“幸福中心”
