1、2024年湖南省长沙市初中学业水平考试押题卷（九）一、单选题1我国古代数学名著九章算术中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（）A0元B元C元D元2五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（）A甲团B乙团C丙团D丁团5将一次函数的图象向下平移3个单位，若平移后一次函数的图象经过点，则m的值为（）A4B2C3D16一把直尺和一把含角
2、的直角三角板按如图所示摆放，已知，则（）ABCD7不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8由下列尺规作图可得为等腰三角形，且的是（）ABCD9如图，把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若，则截面的半径等于（）ABCD10，五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强说：“如果我进入，那么也进入”说：“如果我进入，那么也进入”说：“如果我进入，那么也进入”说：“如果我进入，那么也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（ ）A，B，C，D，二、填空题11若代数式有意义，则实数x的取值范围为 12因式分解： 13化的结果为 14如图，内接于，是的直径，若，则等于
3、15中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志，如图，是某高铁线路在转弯处所设计的圆曲线（即圆弧），设高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A、B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中的转角为，若该圆曲线的半径千米，则这段圆曲线的长为 16年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，放回后再从盒中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上都印有汉字“龘”的概率为 三、解答题17计算：18先化简，再求值：，其中，19龙光塔落座于江门市江海
4、区白水带风景名胜区最高点的牛山上，为十一层仿宋琉璃瓦塔，是广东省最高的八角琉璃瓦仿古塔登上龙光塔顶层，极目远眺，整个江门市区的建筑、河流、山川、田野尽收眼底，呈现出一幅美丽的侨乡画卷小明某日携带好友到龙光塔游玩，并用无人机拍下多幅漂亮的照片期间，他还利用无人机的测量功能，不断调整距离和角度，以期找到最佳的拍摄位置如图为其中一个拍摄情景已知龙光塔高为AB，当无人机位于空中点位置时，测得与塔身距离米，俯角，仰角，根据无人机获得的数据，请计算出龙光塔高AB（结果精确到整数位）（参考数据：，）20蹴鞠是起源于中国古代的一种足球运动，有着悠久的历史和丰富的文化内涵早在战国时期就开始流行为发扬传统文化，唤
5、醒中国礼仪，实验中学开展足球射门比赛，随机从报名的学生中抽取了40人，每人射门30次，射中一次得1分，满分30分得到这40名学生的得分（没有满分学生），将他们的成绩分组；绘制成如下统计图根据信息，解答下列问题：(1)若组数据为：15，16，16，16，17，17，18，18，18，18，19，19，则这组数据的中位数是分，众数是 分；(2)求这40名同学成绩的平均数；（取每组数据的组中值来表示该组同学的平均成绩）(3)若该校参加比赛的有140人，成绩20分及以上为优秀球员，并颁发奖品，估计获得奖品的人数21如图，在中，的平分线交于点，点为上一点，连接，(1)试说明是线段的垂直平分线；(2)若点
6、在延长线上，连接，且满足求证：22某品牌新能源汽车2021年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加到51.2万辆(1)求从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率；(2)若按此平均年增长率，请预估该品牌新能源汽车2024年销售量23已知：如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，且，(1)求证：矩形是正方形；(2)连接、，若，求证：24如图，在中，连接，以为直径的半圆O，从与共线开始绕点D逆时针旋转，直线与第一次重合时，停止运动，点K是半圆O的中点，连接，当，与线段有交点时，设交点分别为点P和点Q，已知，
7、(1)求的度数；(2)当点Q在上时，设，请求出y与x的关系式；(3)当与重合时，求半圆O与所围成的弓形的面积25定义：关于轴对称的两条抛物线叫做“同轴对称抛物线”.例如：的“同轴对称抛物线”为.(1)求抛物线的“同轴对称抛物线”.(2)如图，在平面直角坐标系中，点是抛物线上一点，点的横坐标为1，过点作轴的垂线，交抛物线的“同轴对称抛物线”于点，分别作点、关于抛物线对称轴对称的点、，连接、.当四边形为正方形时，求的值.在的条件下，抛物线的“同轴对称抛物线”的图像与一次函数相交于点和点（其中在的左边），将抛物线的“同轴对称抛物线”的图像向上平移得到新的抛物线与一次函数相交于点和点（其中在的左边），满足，在抛物线上有且仅有三个点、，使得、的面积均为定值，求、的坐标. 试卷第7页，共7页
