1、试卷第 1页，共 7页甘肃省定西市岷县甘肃省定西市岷县 2024202420252025 学年九年级上学期期中考试数学学年九年级上学期期中考试数学试卷试卷一、单选题一、单选题1中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）ABCD2 将一元二次方程2512xx 化成一般形式后，二次项的系数是 5，则一次项的系数是（）A2B2C1D13将二次函数 yx2的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ay(x1)22By(x1)22Cy(x1)22Dy(x
2、1)224如图，点 A，B，C 都在O上，40B，OAC的度数是（）A40B50C60D805如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，箕面AB与水平地面的夹角63CAB，小明将它扶起（将簸箕绕点 A 顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点 A 旋转的度数为（）试卷第 2页，共 7页A117B120C63D1236下列一元二次方程的根是23342 122x 的是（）A22310 xx B22310 xx C22310 xx D22310 xx 7一次函数yaxb与二次函数2yaxbx在同一坐标系中的图象大致为（）ABCD8 如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体已经过半，最大深度7cm
3、CD，则截面圆中弦的长为（）A4cmB4 6cmC2 21cmD2 29cm9育才中学九（1）班学生毕业时，老师要求每位同学向班上其他同学写一条毕业祝福语，全班共送出祝福语 2070 条，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有 x 名学生，则可列方程（）A22070 x B12070 x xC1120702x xD12070 x x10我们定义一种新函数：形如2|yaxbxc（0a，240bac）的函数叫作“鹊桥”函试卷第 3页，共 7页数某同学画出了“鹊桥”函数2|23|yxx的图象（如图所示），则下列结论错误的是（）A图象与坐标轴的交点为 1,03,0，和 0,3B图象的对称轴是直线
4、1x C当11x 和3x时，函数值 y 随 x 的增大而增大D函数的最小值是 0，最大值是 4二、填空题二、填空题11在平面直角坐标系 xOy 中，点2024,5A 关于原点对称的点的坐标是12 已知关于 x 的一元二次方程2410 xxk 有两个相等的实数根，则 k 的值是13请写出一个开口向上且经过0 2，的抛物线的解析式14如图，AB是O的直径，D，M 分别是弦AC，AC的中点，30A，2MD，则AB的长是15如图，在7 5的方格纸中，格点四边形甲经过旋转后得到格点四边形乙，则其旋转中心是点16“科教兴国，强国有我”某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“水火箭”的升
5、空高度 h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）满足函数解析式21hatbt，试卷第 4页，共 7页“水火箭”飞行3s和飞行9s时的升空高度相同，飞行8s时的升空高度为33m，则“水火箭”升空的最大高度为m三、解答题三、解答题17解方程:230 xx18如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，20ABD，求C的度数19如图，将ABCV绕点A逆时针旋转得到ADEV，点C和点E是对应点，若90CAE，2AB，求BD的长20图 1 是木马玩具，图 2 是木马玩具底座水平放置的示意图，点O是AB所在圆的圆心，点A，B离地高度均为15cm，水平距离90cmAB，求半径OA的长21已知函数221141
6、mmymxx（m 为常数）(1)当 m 为何值时，y 是 x 的二次函数？(2)在（1）的条件下，求函数图象与 x 轴的交点坐标22如图，ABCV三个顶点的坐标分别为1,1A，4,2B，3,4C试卷第 5页，共 7页(1)请画出ABCV关于原点对称的111ABC；(2)请画出ABCV绕 O 顺时针旋转90后的222A B C并写出点2C的坐标23已知二次函数20yaxbxc a的 y 与 x 的部分对应值如表：x31135y30103(1)在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；(2)求出函数解析式；(3)由图象可得，当 x_时，y 随 x 的增大而减小；当3y 时，x 的取值范围是_24得天独
7、厚的地理环境和自然条件使定西成为中国马铃薯最佳适种区之一，目前，定西已成为全国马铃薯三大主产区之一和全国最大的种薯繁育基地 如图，一农户要建一个矩形的马铃薯基地，基地的一边利用长为14m的墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在平行于墙的一边留一个1m宽的门，若矩形基地的面积为296m，求该基地的长和宽试卷第 6页，共 7页25如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线上的两点，且45EAF，将ADF绕点A顺时针旋转 90得到ABQ，连接EQ(1)求证：EQEF(2)求QBE的度数26如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc与 x 轴交于点1,03,0AB，与y 轴交于点 C，作
8、直线BC，P 是第四象限内抛物线上的一个动点（点 P 不与点 B，C 重合），连接PB，PC，设点 P 的横坐标为 m(1)求抛物线的函数解析式；(2)当PCB是以BC为底的等腰三角形时，求 m 的值27中国元素遍布巴黎奥运会的每一个角落某特许商品专卖店销售中国制造的纪念品，深受大家喜爱自奥运会开赛以来，其销量不断增加，该商品销售第 x（120 x，且 x 为整数）天与该天销售量 y（单位，件）之间满足的函数关系如下表所示为回馈顾客，该商家将此纪念品的价格不断下调，其销售单价 z（单位：元）与第 x（120 x，且 x 为整数）天之间成一次函数关系且满足4100zx 已知该纪念品的成本价为 20 元/件第 x 天1234567销售量 y/件220240260280300320340试卷第 7页，共 7页(1)求 y 关于 x 的函数解析式；(2)求这 20 天中，第几天的销售利润最大，并求出最大利润；(3)商店决定从第 10 天开始，每件商品的单价在原来价格变化的基础上再降价 a 元销售，销售第 x 天与该天的销售量 y 之间仍然满足原来的函数关系，问第几天的销售利润取得最大值？
