1、试卷第 1页，共 6页甘肃省陇南市康县甘肃省陇南市康县 2024202420252025 学年九年级上学期阶段性学习效学年九年级上学期阶段性学习效果评估数学试卷（二）果评估数学试卷（二）一、单选题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2下列方程属于一元二次方程的是（）A220 xB210 xx C121xxD20 xy 3下面问题中，y与x满足的函数关系是二次函数的是（）面积为210cm的矩形中，矩形的长cmy与宽cmx的关系；底面圆的半径为5cm的圆柱中，侧面积2cmy与医柱的高cmx的关系；某商品每件进价为 80 元，在某段时间内以每件x元出售，可卖出1002x件 利润y（
2、元）与每件进价x（元）的关系ABCD4 如果关于x的一元二次方程10axbx 的一个解是1x，则代数式1 ab的值为（）A0B1C1D25已知抛物线243yxx ，下列说法正确的是（）A开口向上B对称轴是直线2x C顶点坐标为(2,7)D当2x 时，y 随 x 的增大而减小6若关于 x 的方程230 xxm有实数根，则实数 m 的值可能是（）A1B2C7D07如图，在ABC中，40B，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ADE，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数（）试卷第 2页，共 6页A70B80C100D1108直线yaxa与抛物线yaxaxa在同一坐标系里的大致图象正确的是（）ABCD
3、9在平面直角坐标系中，二次函数223yxmxm(m 为常数)的图象经过(0,6)，且对称轴在 y 轴左侧，则下列关于该二次函数的说法正确的是（）A最大值为3.75B最大值为3.75C最小值为3.75D最小值为3.7510二次函数2yaxbxc的对称轴为直线1x ，且经过点2,0，且有最大值下列结论：开口向下；20ab；关于 x 的方程20axbxc的另一个根是4；点11,xy和点12 2xy ，在抛物线上时，12yy；其中正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11已知点(2,)Aa和点(,1)B b关于原点对称，则ab 12已知方程240 xbx的一个根是 1，则
4、它的另一根是试卷第 3页，共 6页13用配方法解方程2410 xx 时，将方程转化成(2xmn的形式为14若抛物线1yxax(a 为常数)与坐标轴有且仅有一个公共点，则 a 的范围为15已知在二次函数2yaxbxc中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：xL10123LyL83010L则满足方程23axbxc的解是16 如图，将含有 30角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，若3OA ，将三角板绕原点 O 逆时针旋转 90得到，OAB，则点 A 的对应点A的坐标为三、解答题三、解答题17解方程(1)1356xxx(2)221420 xx18如图，在平面直角坐标系中，已知AB
5、CV的三个顶点的坐标分别为3,5A，2,1，1,3C 试卷第 4页，共 6页(1)若点1C的坐标为4,0，画出ABCV经过平移后得到111ABC；（点、ABC的对应点分别为点1A、1B、1C）(2)若ABCV绕着坐标原点O按逆时针方向旋转90得到222A B C，画出222A B C，并写出2B的坐标（点、ABC的对应点分别为点2A、2B、2C）19已知二次函数的图象以(1,4)A 为顶点，且过点5(2,)B(1)求该函数图象抛物线的解析式；(2)将函数图象向右平移几个单位，该函数图象恰好经过原点20如图，将ABCV逆时针旋转一定角度后得到DEC，点 D 为BC的中点(1)若120ACE，则旋
6、转中心为点，旋转角度为；(2)若在（1）的条件下，8BC ，求AC的长21已知关于x的方程2330 xkxk(1)求证：无论k取任何实数，该方程总有实数根；(2)若等腰三角形的三边长分别为abc，其中1a，并且bc，恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长22已知二次函数22140yaxaxa(1)若二次函数过点1,1，求二次函数的表达式；试卷第 5页，共 6页(2)若点1,Pba和点1,Qn ba在该二次函数图象上，求 n 的值23如图，在ABC中，ABAC，若 D 是BC边上任意一点，将ABD绕点 A 顺时针旋转得到ACE，点 D 的对应点为点 E，连接求证：ADEACE 24庆城中学课
7、外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x的值;(2)求这个苗圃园的面积的最大值25 某班“数学兴趣小组”对函数223yxx 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整(1)自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应值列表如下：x432101234y503434m05其中，m 试卷第 6页，共 6页(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中，直接画出该函数的图象；(3)结合你所画的函数图象，直接写出方程2233xx的解26如图，P 是正三角形ABC内的一点，且6810PAPBPC，将PAC绕点 A逆时针旋转后，得到P AB(1)求点 P 与点P之间的距离；(2)求APB的度数27如图，抛物线图象经过点2,8，对称轴2x，与 y 轴相交于点0,6C，与 x 轴相交于点 A、B(1)求抛物线的表达式，及 A、B 两点的坐标；(2)点 F 是抛物线上的动点，作FEAC交 x 轴于点 E，是否存在点 F，使得以 A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由
