1、高二数学 解三角形章节测试题一、选择题1在中,则的面积是()AB C D2在中,若,则的值为()A B C D3在中,若,则这个三角形中角的值是()A或B或C或D或 4在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是()A,B,C, D,5已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程的根,则第三边长是()AB C D 6在中,如果,那么角等于()AB C D7在中,若,此三角形面积,则的值是()ABC D 8在ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为( )A B C D9在中,若,则()A B C D10如果满足,的ABC恰有一个,那么的取值范围是()A B C D或二、填空
2、题11在中,若,则最大角的余弦值等于_12在中,则此三角形的最大边的长为_13在中,已知,则_14在中,则_,_三、解答题15ABC中,D在边BC上,且BD2,DC1,B60o,ADC150o,求AC的长及ABC的面积16在ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosBccosCacosA,试判断ABC的形状18如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为122o半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为32o求此时货轮与灯塔之间的距离A C B北北152o3
3、2 o122o19. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km(千米)/h(小时)飞机先看到山顶的俯角为150,经过420s(秒)后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度(取1.4,1.7)20如图所示,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1. 5 km/s. (1)设A到P的距离为 km,用表示B,C到P 的距离
4、,并求值; (2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(结果精确到0.01 km)解三角形章节测试参考答案1C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B7.D. 8.B 9 A 10.D11 12、 13、6或3 14、15在ABC中,BAD150o60o90o,AD2sin60o在ACD中,AD2()21221cos150o7,ACAB2cos60o1SABC13sin60o16 bcosBccosCacosA,由正弦定理得:sinBcosBsinCcosCsinAcosA,即sin2Bsin2C2sinAcosA,2sin(BC)cos(BC)2sinAcosAABC,sin(BC)sinA而s
5、inA0,cos(BC)cosA,即cos(BC)cos(BC)0,2cosBcosC0 0B,0C,B或C,即ABC是直角三角形17、解:过点B作BDAE交AE于D 由已知,AC=8,ABD=75,CBD=60在RtABD中,AD=BDtanABD=BDtan 75在RtCBD中,CD=BDtanCBD=BDtan60ADCD=BD(tan75tan60)=AC=8,9分该军舰没有触礁的危险。18在ABC中,B152o122o30o,C180o152o32o60o,A180o30o60o90o,BC,ACsin30o答:船与灯塔间的距离为n mile19. 解:如图 150450300, A
6、B= 180km(千米)/h(小时)420s(秒)= 21000(m ) 在中, 7350山顶的海拔高度10000-7350=2650(米) 高一数学测试题一 选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=( )A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是( )A B C D3. 函数的定义域为( )A(5,) B5,C(5,0) D (2,0)4. 已知,则的大小关系是( )A B C D 5.函数的实数解落在的区间是( ) 6.已知则线段的垂直平分线的方程是( ) 7.
7、下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图,在RtABC中,ABC=90,P为ABC所在平面外一点PA平面ABC,则四面体P-ABC中共有( )个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是,那么圆柱的体积等于() A B C D 10 .在圆上,与直线的距离最小的点的坐标为( ) 二 填空题本大题共4小题,每小题5分,满分20分11.设,则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几
8、何体的三视图如右图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数,则的范围是 .14.已知点到直线距离为,则= .三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. (本小题满分10分)求经过两条直线和的交点,并且与直线垂直的直线方程(一般式).16. (本小题满分14分)如图,的中点.(1)求证:;(2)求证:; 17. (本小题满分14分)已知函数(14分)(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并证明;18. (本小题满分14分)当,函数为,经过(2,6),当时为,且过(-2,-2),(1)求的解析式;(2)求;(3)作出的图像,
9、标出零点。19. (本小题满分14分)已知圆:,(1)求过点的圆的切线方程;(2)点为圆上任意一点,求的最值。20.(本小题满分14分)某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图,每月各种开支2000元,(1) 写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系。(2) 该店为了保证职工最低生活费开支3600元,问:商品价格应控制在什么范围?(3) 当商品价格每件为多少元时,月利润并扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值。答案一选择(每题5分) 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空(每题5分) 11. 12. 13. 14.
10、 1或-3三解答题15.(10分) 16.(14分) (1)取1分 为中点, (2)17.(14分)(1)由对数定义有 0,(2分)则有(2)对定义域内的任何一个,1分都有, 则为奇函数4分18.14分(1).6分(2) 3分(3)图略3分. 零点0,-12分19.14分(1)设圆心C,由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为, 2分则切线斜率为,1分则切线方程为。 2分(2)可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率,则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心(2,3),半径1,设=k,1分则直线为圆的切线,有,2分解得,2分 所以的最大值为,最小值为 2分20.14分(1) 4分(2)当时,1分即,解得,故; 2分当时, 1分即,解得,故。2分所以(4) 每件19.5元时,余额最大,为450元。4分11
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