1、高二数学 解三角形章节测试题一、选择题1在中，则的面积是（）AB C D2在中，若，则的值为（）A B C D3在中，若，则这个三角形中角的值是（）A或B或C或D或 4在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A，B，C， D，5已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程的根，则第三边长是（）AB C D 6在中，如果，那么角等于（）AB C D7在中，若，此三角形面积，则的值是（）ABC D 8在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ）A B C D9在中，若，则（）A B C D10如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（）A B C D或二、填空
2、题11在中，若，则最大角的余弦值等于_12在中，则此三角形的最大边的长为_13在中，已知，则_14在中，则_，_三、解答题15ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积16在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosBccosCacosA，试判断ABC的形状18如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32o求此时货轮与灯塔之间的距离A C B北北152o3
3、2 o122o19. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）20如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s. （1）设A到P的距离为 km，用表示B,C到P 的距离
4、，并求值； （2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01 km）解三角形章节测试参考答案1C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B7.D. 8.B 9 A 10.D11 12、 13、6或3 14、15在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()21221cos150o7，ACAB2cos60o1SABC13sin60o16 bcosBccosCacosA，由正弦定理得：sinBcosBsinCcosCsinAcosA，即sin2Bsin2C2sinAcosA，2sin(BC)cos(BC)2sinAcosAABC，sin(BC)sinA而s
5、inA0，cos(BC)cosA，即cos(BC)cos(BC)0，2cosBcosC0 0B，0C，B或C，即ABC是直角三角形17、解：过点B作BDAE交AE于D 由已知，AC=8，ABD=75，CBD=60在RtABD中，AD=BDtanABD=BDtan 75在RtCBD中，CD=BDtanCBD=BDtan60ADCD=BD（tan75tan60）=AC=8,9分该军舰没有触礁的危险。18在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o，BC，ACsin30o答：船与灯塔间的距离为n mile19. 解：如图 150450300， A
6、B= 180km（千米）/h（小时）420s（秒）= 21000(m ) 在中， 7350山顶的海拔高度10000-7350=2650(米) 高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7.
7、下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几
8、何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，
9、标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14.
10、 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分11
