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高考一轮复习热点难点精讲精析：8.5双曲线三、双曲线（一）双曲线的定义与标准方程相关链接1在运用双曲线的定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清是指整条双曲线，还是双曲线的哪一支。2求双曲线标准方程的方法（1）定义法，根据题目的条件，若满足定义，求出相应即可求得方程；（2）待定系数法，其步骤是定位：确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上；设方程：根据焦点的位置设出相应的双曲线方程；定值：根据题目条件确定相关的系数。注：若不能明确双曲线的焦点在哪条坐标轴上，可设双曲线方程为：。例题解析例已知动圆M与圆外切，与圆内切，求动圆圆心M的轨迹方程。思路解析：利用两圆心、外切圆心距与两圆半径的关系找出M点满足的几何条件，结合双曲线定义求解。解答：设动圆M的半径为r则由已知。又（-4，0），（4，0），|=8，0，焦点在x轴上；若0等），通过解不等式（组）求得参数的取值范围；当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系时，则可先建立目标函数，进而转化为求解函数的值域。4
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