高考一轮复习热点难点精讲精析:8.5双曲线三、双曲线(一)双曲线的定义与标准方程相关链接1在运用双曲线的定义时,应特别注意定义中的条件“差的绝对值”,弄清是指整条双曲线,还是双曲线的哪一支。2求双曲线标准方程的方法(1)定义法,根据题目的条件,若满足定义,求出相应即可求得方程;(2)待定系数法,其步骤是定位:确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上;设方程:根据焦点的位置设出相应的双曲线方程;定值:根据题目条件确定相关的系数。注:若不能明确双曲线的焦点在哪条坐标轴上,可设双曲线方程为:。例题解析例已知动圆M与圆外切,与圆内切,求动圆圆心M的轨迹方程。思路解析:利用两圆心、外切圆心距与两圆半径的关系找出M点满足的几何条件,结合双曲线定义求解。解答:设动圆M的半径为r则由已知。又(-4,0),(4,0),|=8,0,焦点在x轴上;若0等),通过解不等式(组)求得参数的取值范围;当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系时,则可先建立目标函数,进而转化为求解函数的值域。4