1、【 精品教育资源文库 】 有理数的加法 (2) 教学目标: 理解并掌握有理数加法的交换律和结合律,并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算,并能运用运算律解决简单的实际问题 . 重点: 有理数的加法交换律和结合律的探索与运用 难点: 灵活运用加法运算律简化运算 ,并 解决简单的实际问题 教学流程: 一、知识回顾 问题: 有理数的加法法则是什么? 答案: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得 0 3.一个数同 0 相 加,仍得这个数 . 二、探究 1 问题 1: 计
2、算: 30 ( 20)与 ( 20) 30,两次所得的和相同吗? 解: 30 ( 20) 30 20 10 ( 20) 30 30 20 10 答:两次所得的和相同 追问:换几个加数再试一试? ( 4) ( 17) 与 ( 17) ( 4) ( 3) 16 与 16 ( 3) 答案:两次所得的和相同 归纳: 有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变 加法交换律: a b b a 三、探究 2 【 精品教育资源文库 】 问题 2: 计算: 8 ( 5) ( 4)与 8 ( 5) ( 4),两次所得的和相同吗? 解: 8 ( 5) ( 4) 3 ( 4) 1 8 ( 5) ( 4) 8
3、( 9) 1 答:两次所得的和相同 追问 1:换几个加数再试一试? ( 7) 2 8 ( 7) (2 8 ) 答案:两次所得的和相同 追问 2: 你能得出什么结论呢? 归纳: 有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变 加法结合律: (a b) c a (b c) 练习 1: 1.填空 20 _ ( 15) 20, ( 16) ( 5) _ ( 16) 10 _ ( 6) 10 ( 4) ( 6) 答案: ( 15); ( 5); ( 4) 2.观察下面的运算过程,并在横线上写出依据 . 15 ( 8) 5 ( 8) 15 5 _ ( 8) (15 5 ) _
4、( 8) 20 12 答案:加法交换律;加法结合律 例: 计算 16 ( 25) 24 ( 35) 解: 16 ( 25) 24 ( 35) 16 24 ( 25) ( 35) 【 精品教育资源文库 】 40 ( 60) 20 追问: 怎样使计算简化的?根据是什么? 归纳: 把正数或负数分别相加,从而使计算简化 .既运用了加法交换律,又运用了加法结合律 . 练习 2: 计算下面各题: (1).( 2.48) ( 4.33) ( 7.52) ( 4.33 ) 解: ( 2.48) ( 4.33) ( 7.52) ( 4.33 ) ( 4.33) ( 4.33 ) ( 2.48) ( 7.52)
5、 0 ( 10) 10 追问: 这道题是怎样使计算简化的? 归纳: 有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整,从而使计算简 化 . (2). 1 2 5 1 1( ) ( ) ( ) .4 3 6 4 3? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 5 ( ) ( ) ( ) 4 4 3 3 650 ( 1 )616? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 : 原 式追问: 这道题是怎样使计算简化的? 归纳: 有分母相同的,可把分母相同的数结合相加,从而使计算简化 . 四、应用提高 例: 10 袋小麦称后记录如图所示 (单位: kg) (1)10 袋小麦一共多少千克? (2)如果每袋小麦以
6、90 kg 为标准, 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 【 精品教育资源文库 】 解:先计算 10 袋小麦一共多少千克: 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 905.4 再计算总计超过多少千克: 905.4 90 10 5.4. 答: 10 袋小麦一共 905.4 千克,总计超过 5.4 千克 . 追问 1: 还有其它的解法吗? 解:每袋小麦超过 90kg 的千克数记作正数,不足的千克数记作负数 . 10 袋小麦对应的分别为: 1, 1, 1.5, 1, 1.2, 1.3, 1.3, 1.2, 1.8, 1.1 1 1 1.5
7、( 1) 1.2 1.3 ( 1.3) ( 1.2) 1.8 1.1 1 ( 1) 1.2 ( 1.2) 1.3 ( 1.3) (1 1.5 1.8 1.1) 5.4 90 10 5.4 905.4. 答: 10 袋小麦一共 905.4 千克,总计超过 5.4 千克 . 追问 2: 想一想,计算中使用了哪些运算定律? 练习 3: 有 6 筐蔬菜,每筐质量分别为 (单位: kg): 48, 52, 47, 49, 53, 54. (1)如果以 50kg 为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则用正、负数表示这 6 筐蔬菜的质量分别为 (单位: kg): _, _, _, _, _,
8、 _; (2)试用两种不同的方法求出这 6 筐蔬菜的总质 量 答案: (1) 2; 2; 3; 1; 3; 4 解: (2)方法一: 48 52 47 49 53 54 303; 方法二: ( 2) ( 2) ( 3) ( 1) ( 3) ( 4) 3 50 6 3 300 3 303 答:这 6 筐蔬菜的总质量是 303kg. 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1我们学习了哪些加法运算律? 2进行有理数的加法运算时,哪些情况下考虑使用加法运算律呢? 六、达标测评 1.计算 ( 16) ( 25) ( 24) ( 35),先把 _数和 _数分别结合在一起相【 精品教育资源文库 】 加,
9、计算比较简便,计算结果是 _ 答案:正;负; 20 2.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律 . 19 ( 37) ( 19) ( 37) 19 ( 19) _ ( 37) 19 ( 19) _ ( 37) 0 37 答案:加法交换律;加法结合律 3. 计算 ( 3.68) 19 ( 5.32),下列简便运算正确的是 ( ) A. ( 3.68) 19 ( 5.32) B. ( 3.68) 19 ( 5.32) C. ( 19) (3.68 5.32) D. ( 3.68) ( 5.32) 19 答案: D 4. 计算 ( 0.25) ( 14 ) ( 18 ) ( 78 )的结果是 ( )
10、 A. 1 B. 1 C. 112 D. 112 答案: B 5. 用简便方法计算: (1)( 23) 59 ( 41) ( 59); (2)( 3.8) 2.7 ( 0.43) 1.3 ( 0.2); 答案: (1) 64; (2) 0.43 6.一股民上周五收盘时以每股 27 元的价格买了 1000 股股票,下表为本周内每日该股票的涨跌情况 (正数表示比前一天上涨,负数表示比前一天下跌 ): 星期 一 二 三 四 五 涨跌(元 ) 2 3 1.5 2.5 1 (1)星期四收盘时,每股 是多少元? (2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元? (3)星期五全部股票出手共可卖多少钱? 答案: (1)28 元; (2)32 元, 28 元; (3)29000 元 . 【 精品教育资源文库 】 七、布置作业 教材 24 页习题 1.3 第 2 题 -温馨提示: - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 , 欢迎点击下方按钮下载! 还有 配套的精品课件,公开课课件,各种测试题和导学案 等资料供你选用! 请点此到 下载本文全套资料
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