1、【 精品教育资源文库 】 有理数的加法 (2) 教学目标： 理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算，并能运用运算律解决简单的实际问题 . 重点： 有理数的加法交换律和结合律的探索与运用 难点： 灵活运用加法运算律简化运算 ，并 解决简单的实际问题 教学流程： 一、知识回顾 问题： 有理数的加法法则是什么？ 答案： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0 3.一个数同 0 相 加，仍得这个数 . 二、探究 1 问题 1： 计
2、算： 30 ( 20)与 ( 20) 30，两次所得的和相同吗？ 解： 30 ( 20) 30 20 10 ( 20) 30 30 20 10 答：两次所得的和相同 追问：换几个加数再试一试？ ( 4) ( 17) 与 ( 17) ( 4) ( 3) 16 与 16 ( 3) 答案：两次所得的和相同 归纳： 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变 加法交换律： a b b a 三、探究 2 【 精品教育资源文库 】 问题 2： 计算： 8 ( 5) ( 4)与 8 ( 5) ( 4)，两次所得的和相同吗？ 解： 8 ( 5) ( 4) 3 ( 4) 1 8 ( 5) ( 4) 8
3、( 9) 1 答：两次所得的和相同 追问 1：换几个加数再试一试？ ( 7) 2 8 ( 7) (2 8 ) 答案：两次所得的和相同 追问 2： 你能得出什么结论呢？ 归纳： 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 加法结合律： (a b) c a (b c) 练习 1： 1.填空 20 _ ( 15) 20， ( 16) ( 5) _ ( 16) 10 _ ( 6) 10 ( 4) ( 6) 答案： ( 15)； ( 5)； ( 4) 2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据 . 15 ( 8) 5 ( 8) 15 5 _ ( 8) (15 5 ) _
4、( 8) 20 12 答案：加法交换律；加法结合律 例： 计算 16 ( 25) 24 ( 35) 解： 16 ( 25) 24 ( 35) 16 24 ( 25) ( 35) 【 精品教育资源文库 】 40 ( 60) 20 追问： 怎样使计算简化的？根据是什么？ 归纳： 把正数或负数分别相加，从而使计算简化 .既运用了加法交换律，又运用了加法结合律 . 练习 2： 计算下面各题： (1).( 2.48) ( 4.33) ( 7.52) ( 4.33 ) 解： ( 2.48) ( 4.33) ( 7.52) ( 4.33 ) ( 4.33) ( 4.33 ) ( 2.48) ( 7.52)
5、 0 ( 10) 10 追问： 这道题是怎样使计算简化的？ 归纳： 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简 化 . (2). 1 2 5 1 1( ) ( ) ( ) .4 3 6 4 3? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 5 ( ) ( ) ( ) 4 4 3 3 650 ( 1 )616? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 ： 原 式追问： 这道题是怎样使计算简化的？ 归纳： 有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化 . 四、应用提高 例： 10 袋小麦称后记录如图所示 (单位： kg) (1)10 袋小麦一共多少千克？ (2)如果每袋小麦以
6、90 kg 为标准， 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 【 精品教育资源文库 】 解：先计算 10 袋小麦一共多少千克： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4 90 10 5.4. 答： 10 袋小麦一共 905.4 千克，总计超过 5.4 千克 . 追问 1： 还有其它的解法吗？ 解：每袋小麦超过 90kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数 . 10 袋小麦对应的分别为： 1， 1， 1.5， 1， 1.2， 1.3， 1.3， 1.2， 1.8， 1.1 1 1 1.5
7、( 1) 1.2 1.3 ( 1.3) ( 1.2) 1.8 1.1 1 ( 1) 1.2 ( 1.2) 1.3 ( 1.3) (1 1.5 1.8 1.1) 5.4 90 10 5.4 905.4. 答： 10 袋小麦一共 905.4 千克，总计超过 5.4 千克 . 追问 2： 想一想，计算中使用了哪些运算定律？ 练习 3： 有 6 筐蔬菜，每筐质量分别为 (单位： kg)： 48， 52， 47， 49， 53， 54. (1)如果以 50kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这 6 筐蔬菜的质量分别为 (单位： kg)： _， _， _， _， _，
8、 _； (2)试用两种不同的方法求出这 6 筐蔬菜的总质 量 答案： (1) 2； 2； 3； 1； 3； 4 解： (2)方法一： 48 52 47 49 53 54 303； 方法二： ( 2) ( 2) ( 3) ( 1) ( 3) ( 4) 3 50 6 3 300 3 303 答：这 6 筐蔬菜的总质量是 303kg. 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1我们学习了哪些加法运算律？ 2进行有理数的加法运算时，哪些情况下考虑使用加法运算律呢？ 六、达标测评 1.计算 ( 16) ( 25) ( 24) ( 35)，先把 _数和 _数分别结合在一起相【 精品教育资源文库 】 加，
9、计算比较简便，计算结果是 _ 答案：正；负； 20 2.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律 . 19 ( 37) ( 19) ( 37) 19 ( 19) _ ( 37) 19 ( 19) _ ( 37) 0 37 答案：加法交换律；加法结合律 3. 计算 ( 3.68) 19 ( 5.32)，下列简便运算正确的是 ( ) A. ( 3.68) 19 ( 5.32) B. ( 3.68) 19 ( 5.32) C. ( 19) (3.68 5.32) D. ( 3.68) ( 5.32) 19 答案： D 4. 计算 ( 0.25) ( 14 ) ( 18 ) ( 78 )的结果是 ( )
10、 A. 1 B. 1 C. 112 D. 112 答案： B 5. 用简便方法计算： (1)( 23) 59 ( 41) ( 59)； (2)( 3.8) 2.7 ( 0.43) 1.3 ( 0.2)； 答案： (1) 64； (2) 0.43 6.一股民上周五收盘时以每股 27 元的价格买了 1000 股股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况 (正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌 )： 星期 一 二 三 四 五 涨跌(元 ) 2 3 1.5 2.5 1 (1)星期四收盘时，每股 是多少元？ (2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元？ (3)星期五全部股票出手共可卖多少钱？ 答案： (1)28 元； (2)32 元， 28 元； (3)29000 元 . 【 精品教育资源文库 】 七、布置作业 教材 24 页习题 1.3 第 2 题 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
