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中考拉分题特训(5)2020届中考数学总复习精炼.docx

1、中考拉分题特训中考拉分题特训(5) 1.(2019 南充)如图,正方形 MNCB 在宽为 2 的矩 形纸片一端,对折正方形 MNCB 得到折痕 AE,再翻 折纸片,使 AB 与 AD 重合,以下结论错误的是( D ) A.AH2102 5 B.CD BC 51 2 C.BC2CD EH D.sinAHD 51 5 【难度】0.5 【特训考点】矩形的性质;正方形 的性质;翻折变换;相似三角形的判定与性质;解直 角三角形. 解析: 在解析: 在 Rt AEB 中,中, AB AE2BE2 2212 5,ABDH,BHAD,四边形四边形 ABHD 是平是平 行四边形,行四边形,ABAD,四边形四边形

2、 ABHD 是菱形,是菱形, ADAB 5, CD 51, AH 22( 51)2 102 5,CD BC 51 2 ,选项,选项 A,B 正确;正确; BC24,CD EH( 51)( 51)4, BC2CD EH,选项,选项 C 正确;正确;四边形四边形 ABHD 是菱是菱 形,形,AHDAHB,sinAHDsinAHB AE AH 2 22( 51)2 51 5 ,选项,选项 D 错误错误. 2.(2019 上海)在ABC 和A1B1C1中,已知C C190 ,ACA1C13,BC4,B1C12,点 D, D1分别在边 AB、A1B1上,且ACDC1A1D1,那么 AD 的长是 5 3

3、. 【难度】0.6 【特训考点】全等三角形的性质和 判定,相似三角形的性质和判定. 解析:如图,解析:如图,在在 ABC 和和 A1B1C1中,中, CC190 ,ACA1C13,BC4,B1C12, AB 32425,设,设 ADx,则,则 BD5x, ACDC1A1D1,C1D1ADx, A1C1D1A,A1D1C1CDA, C1D1B1BDC,B90 A, B1C1D190 A1C1D1,B1C1D1B, C1B1DBCD,AD 的长为的长为5 3. 3.(2019 常州)已知平面图形 S,点 P,Q 是 S 上任 意两点,我们把线段 PQ 的长度的最大值称为平面图 形 S 的“宽距”.

4、例如,正方形的宽距等于它的对角线的 长度. (1)写出下列图形的宽距: 半径为 1 的圆: ; 如图,上方是半径为 1 的半圆,下方是正方形 的三条边的“窗户形“: ; (2)如图, 在平面直角坐标系中, 已知点 A(1,0)、 B(1,0),C 是坐标平面内的点,连接 AB,BC,CA 所 形成的图形为 S,记 S 的宽距为 d. 若 d2, 用直尺和圆规画出点 C 所在的区域并 求它的面积(所在区域用阴影表示); 若点 C 在M 上运动,M 的半径为 1,圆心 M 在过点(0,2)且与 y 轴垂直的直线上.对于M 上任意 点 C,都有 5d8,直接写出圆心 M 的横坐标 x 的 取值范围.

5、 【难度】0.2 【特训考点】圆的综合题;动点问 题;新定义问题;数形结合思想. 解:解:(1)半径为半径为 1 的圆的宽距离为的圆的宽距离为 1. 如图,正方形如图,正方形 ABCD 的边长为的边长为 2,设半圆的圆,设半圆的圆 心为心为 O,点,点 P 是是O 上一点,连接上一点,连接 OP,PC,OC. 在在 Rt ODC 中,中,OC CD2OD2 2212 5, OPOCPC,PC1 5,这个这个“窗户形窗户形“的的 宽距为宽距为 1 5. (2)如图如图 21 中,连接中,连接 AB、BC、CA 所形成的所形成的 图形是图中阴影部分图形是图中阴影部分 S1和和 S2(分别以分别以

6、A、B 为圆心,为圆心, 以以 AB 为半径所作的圆心角为为半径所作的圆心角为 120 的两条弧所形成的的两条弧所形成的 阴影部分即为点阴影部分即为点 C 所在的区域所在的区域).点点 C 所在的区域的所在的区域的 面积为面积为 S1S28 3 2 3. 如图如图 22 中,当点中,当点 M 在在 y 轴的右侧时,连接轴的右侧时,连接 AM, 作, 作 MTx 轴于轴于 T.ACAMCM, 又, 又5d8, 当当 d5 时时.AM6,AT AM2MT24 2,此,此 时时 M(4 21,2),当,当 d8 时时.AM7,AT 7222 3 5,此时,此时 M(3 51,2),满足条件的点满足条件的点 M 的横的横 坐标的范围为坐标的范围为 4 21x3 51.当点当点 M 在在 y 轴的轴的 左侧时,满足条件的点左侧时,满足条件的点 M 的横坐标的范围为的横坐标的范围为3 5 1x4 21.

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