1、绝密启用前 试卷类型：A2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国卷）数学 参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. ABD 10. AC 11. BCD 12. BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. -2814. 或或15. 16. 13四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字
2、说明、证明过程或演算步骤17.（1） （2） 18.（1）； （2）19.（1） （2）20. （1）由已知，又，所以有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异.（2）（i）因为，所以所以；(ii)；21.（1）； （2）22.（1） （2）由（1）可得和的最小值为.当时，考虑的解的个数、的解的个数.设，当时，当时，故在上为减函数，在上为增函数，所以，而，设，其中，则，故在上为增函数，故，故，故有两个不同的零点，即的解的个数为2.设，当时，当时，故在上为减函数，在上为增函数，所以，而，有两个不同的零点即的解的个数为2.当，由（1）讨论可得、仅有一个零点，当时，由（1）讨论可得、均无零点，故若存在直线与曲线、有三个不同的交点，则.设，其中，故，设，则，故在上为增函数，故即，所以，所以在上为增函数，而，故在上有且只有一个零点，且：当时，即即，当时，即即，因此若存在直线与曲线、有三个不同交点，故，此时有两个不同的零点，此时有两个不同的零点，故，所以即即，故为方程的解，同理也为方程的解又可化为即即，故为方程的解，同理也为方程的解，所以，而，故即.4
