1、绝密启用前 试卷类型:A2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国卷)数学 参考答案一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.D 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. C二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9. ABD 10. AC 11. BCD 12. BC三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13. -2814. 或或15. 16. 13四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字
2、说明、证明过程或演算步骤17.(1) (2) 18.(1); (2)19.(1) (2)20. (1)由已知,又,所以有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异.(2)(i)因为,所以所以;(ii);21.(1); (2)22.(1) (2)由(1)可得和的最小值为.当时,考虑的解的个数、的解的个数.设,当时,当时,故在上为减函数,在上为增函数,所以,而,设,其中,则,故在上为增函数,故,故,故有两个不同的零点,即的解的个数为2.设,当时,当时,故在上为减函数,在上为增函数,所以,而,有两个不同的零点即的解的个数为2.当,由(1)讨论可得、仅有一个零点,当时,由(1)讨论可得、均无零点,故若存在直线与曲线、有三个不同的交点,则.设,其中,故,设,则,故在上为增函数,故即,所以,所以在上为增函数,而,故在上有且只有一个零点,且:当时,即即,当时,即即,因此若存在直线与曲线、有三个不同交点,故,此时有两个不同的零点,此时有两个不同的零点,故,所以即即,故为方程的解,同理也为方程的解又可化为即即,故为方程的解,同理也为方程的解,所以,而,故即.4