1、 2020 届高三数学小题狂练三十三届高三数学小题狂练三十三 班级 姓名 学号 1.若ibiia)2(,其中a,bR,i是虚数单位,则ba_. 2.一圆柱外切于一球,而一圆锥又内接于这个圆柱,设圆锥体积为 1 V,球体积为 2 V,圆柱体 积为 3 V,则 1 V 2 V 3 V_. 3.已知函数 2 ( )f xx, , xa b的值域为0,4,则ba的最大值是_. 4.某商场举行抽奖活动,从装有编为 0,1,2,3 四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两 个小球号码之和等于5中一等奖, 等于4中二等奖, 等于3中三等奖.则中奖的概率是_. 5.直线与圆 22 4xy相交于M,N两点,若2
2、2MN ,则OM ON_. 6.已知函数( )2sin()f xx的图象与直线2y 的公共点中最近两个点之间的距离为2, 则函数( )f x的图象与直线2y 的交点中最近两个点之间的距离为_. 7.在等差数列 n a中, 其前 5 项的和 5 25S , 2 1a , 3 1a , 5 a成等比数列, 则公差d . 8.设 1 F, 2 F为椭圆的两个焦点,以 2 F为圆心作圆,已知圆 2 F经过椭圆的中心,点M是圆 2 F 与椭圆的一个交点,若直线 1 MF恰与圆 2 F相切,则该椭圆的离心率为_. 9.已知函数 32 14 ( )3 33 f xxxx,直线l:920xyc若当 2,2x
3、时,函数( )yf x 的图象恒在直线l的上方,则实数c的取值范围是_. 10.设 , 1| , , 1| , )( 2 xx xx xf 2 ( )(0)g xaxbxc a,若( ( )f g x的值域是0,),则( )g x的值域 是_. 11.已知函数 3 3 , 0, ( ) , 0, xx f x xx 若(2)( )faf a,则实数a的取值范围是_. 12.当取任意实数时,直线cossin42sin() 4 xy 所围成的图形面积为 . 13.已知奇函数( )f x满足: (1)定义域为 R; (2)( )f xa(常数0a ) ; (3)在(0,)上单调 递增; (4)对任意一个小于a的正数d,存在自变量 0 x,使 0 ()f xd,请写出一个这样的函 数解析式_. 参考答案参考答案 1.1 2.1:2:3 3.4 4. 2 3 5.0 6. 2 7. 3 2 或 2 8.13 9. 50 (,) 3 10.0,) 11.(,1) 12.16(右边展开,圆心(1,1) 13. 2 ( ) 1 ax x f x x 等(或分段函数)