1、 2020 届高三数学小题狂练三十三届高三数学小题狂练三十三 班级 姓名 学号 1.若ibiia)2(，其中a，bR，i是虚数单位，则ba_. 2.一圆柱外切于一球，而一圆锥又内接于这个圆柱，设圆锥体积为 1 V，球体积为 2 V，圆柱体 积为 3 V，则 1 V 2 V 3 V_. 3.已知函数 2 ( )f xx， , xa b的值域为0,4，则ba的最大值是_. 4.某商场举行抽奖活动，从装有编为 0，1，2，3 四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两 个小球号码之和等于5中一等奖， 等于4中二等奖， 等于3中三等奖.则中奖的概率是_. 5.直线与圆 22 4xy相交于M，N两点，若2
2、2MN ，则OM ON_. 6.已知函数( )2sin()f xx的图象与直线2y 的公共点中最近两个点之间的距离为2， 则函数( )f x的图象与直线2y 的交点中最近两个点之间的距离为_. 7.在等差数列 n a中， 其前 5 项的和 5 25S ， 2 1a ， 3 1a ， 5 a成等比数列， 则公差d . 8.设 1 F， 2 F为椭圆的两个焦点，以 2 F为圆心作圆，已知圆 2 F经过椭圆的中心，点M是圆 2 F 与椭圆的一个交点，若直线 1 MF恰与圆 2 F相切，则该椭圆的离心率为_. 9.已知函数 32 14 ( )3 33 f xxxx，直线l：920xyc若当 2,2x
3、时，函数( )yf x 的图象恒在直线l的上方，则实数c的取值范围是_. 10.设 , 1| , , 1| , )( 2 xx xx xf 2 ( )(0)g xaxbxc a，若( ( )f g x的值域是0,)，则( )g x的值域 是_. 11.已知函数 3 3 , 0, ( ) , 0, xx f x xx 若(2)( )faf a，则实数a的取值范围是_. 12.当取任意实数时，直线cossin42sin() 4 xy 所围成的图形面积为 . 13.已知奇函数( )f x满足： （1）定义域为 R； （2）( )f xa（常数0a ） ； （3）在(0,)上单调 递增； （4）对任意一个小于a的正数d，存在自变量 0 x，使 0 ()f xd，请写出一个这样的函 数解析式_. 参考答案参考答案 1.1 2.1：2：3 3.4 4. 2 3 5.0 6. 2 7. 3 2 或 2 8.13 9. 50 (,) 3 10.0,) 11.(,1) 12.16(右边展开，圆心(1,1) 13. 2 ( ) 1 ax x f x x 等(或分段函数)
