北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时 幂的乘方》课件.pptx

1、1.2 幂的乘方与积的乘方 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 幂的乘方 北师大版七年级数学下教学课件 学习目标 1.1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.2.掌握掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点） 幂的意义: a a a n个a =an 同底数幂乘法的运算法则： am an = am an am+n （m,n都是正整数） =(a a a) m个a (a a a) n个a = a a a (m+n)个a = am+n 推导过程 复习 情境导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木 星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们 的体

2、积分别约是地球的多少倍？ 你知道(102)3等于多少吗？ V球 球= = r3 ， 其中其中V是球的体积，是球的体积， r是球的半径是球的半径. . 3 4 导入新课导入新课 1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是 多少？ 2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是 多少？ 讲授新课讲授新课 幂的乘方 一 自主探究 103 =101010 =101+1+1 =1013 (102)3 =102102102 =102+2+2 =1023 3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？ (104)100 100个104 100个4 猜一猜 =am am am （乘方的意义） =am+m+m （同

3、底数幂的乘法法则） （乘法的意义） =a100m =104100 =104104104 =104+4+4 (am)100 （1）(a3)2 =a3 a3 am am am n个am = am+m+m n个m =amam （2）(am)2 =amn （am）n= =a3+3 =a6 =am+m = a2m (m是正整数) 请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能 猜想出幂的乘方是怎样的吗？ 做一做 幂的乘方法则 (am)n= amn (m，n都是正整数） 幂的乘方，底数 ，指数. 不变 相乘 归纳总结归纳总结 例1 计算： 解: :(1)(102)3=1023=106； (2)(b5)5 =b

4、55=b25; 典例精析 (6)2(a2)6(a3)4=2a26 a34 =2a12-a12 =a12. (5)(y2)3 y=y23 y=y6 y=y7; 注意：注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆 (3)(an)3=an3=a3n; (1)(102)3 ； (2)(b5)5; (5)(y2)3 y; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (3)(an)3; (4)(x2)m; (4)(x2)m=x2m=x2m; nmnm aa )( 1052 aaa 20102 )(aa 632 ) 4 3 () 4 3 ( 2221 )( nn bb 1052 )()(yxyx （1） （2）

5、（3） （4） （5） （6） 判断对错： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 练一练 例2 已知2x5y30，求4x32y的值 解：2x5y30， 方法总结：方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底 数幂的乘法，整体代入求解也比较关键 2x5y3， 4x 32y(22)x (25)y 22x 25y22x5y238. 底数不同，需要 化成同底数幂， 才能进行运算. 当堂练习当堂练习 1.1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由, 不正确的请改正. （1）(x3)3=x6； =x33=x9 （2）x3 x3=x9； =x3+3=x6 （3）x3+ x3=x9. =2x3 2.计算：

6、 (1) (103)3 ; (2) (x3)4 x2 ; (3) (x)2 3 ; (4) x x4 x2 x3 . 解：（1）原式=1033=109； （2）原式=x12 x2=x14; （3）原式=(x2)3=x6; （4）原式=x5x5=0. 3.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值； 解:(1) a2m =(am)2 =22 =4， a3n =(an)3 = 33=27； (3) a2m+3n = a2m. a3n =(am)2. (an)3 =427=108. （3）a2m+3n 的值. （2）am+n 的值; (2) am+n = am.an =23=6； 你

7、能比较 的大小吗？ 334455 5,4,3 思维拓展 1111511555 )243()3 (33 1111411444 )256()4(44 1111311333 )125()5 (55 111111 )125()243()256( 335544 534 课堂小结课堂小结 幂的乘方 法 则 （am）n=amn (m,n都是正整数） 注 意 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的 区别：(am)n=amn; aman=am+n 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态

8、、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。